1. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A /\ ¬B)→ C ? 1) (A /\ ¬B) \/ C 2) C \/ A ^ ¬B...

1. Логическое выражение, эквивалентное выражению ¬(A /\ ¬B)→ C, это: (A → B) \/ C.

2. Упрощенное выражение C /\ (D \/ C).

3. Для предмета "ОРДЕН" истино высказывание: ¬(Вторая буква предмета → ¬ Третья буква предмета гласная).

4. Порядок, в котором ребята стояли в очереди, следующий: Толя, Митя, Сережа, Юра, Костя.

1. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A /\ ¬B)→ C?

Для начала упростим исходное выражение ¬(A /\ ¬B)→ C. Мы можем воспользоваться эквивалентностью импликации: ¬P → Q эквивалентно P \/ Q.

Теперь применим это правило к нашему выражению:

¬(A /\ ¬B) → C эквивалентно (A /\ ¬B) \/ C.

Следовательно, правильный ответ — 1) (A /\ ¬B) \/ C.

1. Упростите выражение: C /\ ¬(¬D /\ ¬C).

Сначала упростим внутреннюю часть выражения ¬(¬D /\ ¬C):

¬(¬D /\ ¬C) можно преобразовать, используя законы Деморгана: ¬(¬D /\ ¬C) эквивалентно ¬¬D \/ ¬¬C, что эквивалентно D \/ C.

Теперь подставим это обратно в исходное выражение: C /\ (D \/ C).

Распределим C: C /\ D \/ C /\ C.

Так как C /\ C эквивалентно C: C /\ D \/ C.

Мы можем упростить это до C, так как C \/ (C /\ D) эквивалентно C (по закону поглощения).

Таким образом, упрощенное выражение — C.

1. Для какого предмета истинно высказывание: ¬(Вторая буква предмета → ¬ Третья буква предмета гласная)?

Разберем высказывание: ¬(Вторая буква предмета → ¬ Третья буква предмета гласная).

Начнем с импликации: P → Q эквивалентно ¬P \/ Q.

Подставим это в исходное выражение: ¬(¬P \/ Q) эквивалентно ¬¬P /\ ¬Q, что эквивалентно P /\ ¬Q.

Таким образом, высказывание истинно, если вторая буква предмета — гласная (P), а третья буква — не гласная (¬Q).

Теперь проверим каждое слово: 1) ЛАМПА: Вторая буква "А" (гласная), третья буква "М" (согласная) — подходит. 2) АБАЖУР: Вторая буква "Б" (согласная), не подходит. 3) ОРДЕН: Вторая буква "Р" (согласная), не подходит. 4) ВИОЛОНЧЕЛЬ: Вторая буква "И" (гласная), третья буква "О" (гласная) — не подходит.

Следовательно, правильный ответ — 1) ЛАМПА.

1. Митя, Сережа, Толя, Костя и Юра пришли в музей до открытия и встали в очередь в кассу. Митя пришел позже Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше Толи, Юра позже Кости. В каком порядке ребята стояли в очереди?

Разберем каждое утверждение:

1. Митя пришел позже Сережи (Сережа перед Митей).
2. Толя раньше Кости (Толя перед Костей).
3. Митя раньше Толи (Митя перед Толей).
4. Юра позже Кости (Костя перед Юрой).

Используем эти условия для установления порядка:

• Митя позже Сережи: Сережа - Митя.
• Толя раньше Кости: Толя - Костя.
• Митя раньше Толи: Сережа - Митя - Толя.
• Юра позже Кости: Костя - Юра.

Теперь объединим эти утверждения: Сережа - Митя - Толя - Костя - Юра.

Таким образом, порядок ребят в очереди: Сережа, Митя, Толя, Костя, Юра.