1) Объем звукового стереоаудиофайла – 7500 Кбайт, глубина звука – 32 бит, длительность звучания этого...

1) Для расчета частоты дискретизации записи звука используется формула: Частота дискретизации = Объем звука / (глубина звука длительность звучания) Частота дискретизации = 7500 Кбайт / (32 бит 10 сек) = 2343,75 КГц Таким образом, данный файл звукового стереоаудио записан с частотой дискретизации 2343,75 КГц.

2) Информационный объем изображения можно рассчитать по формуле: Объем информации = Ширина изображения Высота изображения Логарифм по основанию 2 (количество цветов) 1012,5 байт = 30 30 Лог2(количество цветов) Лог2(количество цветов) = 1012,5 байт / (30 * 30) ≈ 1,125 Количество цветов = 2^1,125 ≈ 2^1 = 2 Таким образом, количество цветов в палитре, используемой для данного изображения, равно 2.

Для решения поставленных задач воспользуемся формулами, которые позволяют вычислить частоту дискретизации звукового файла и количество цветов в палитре изображения.

1) Частота дискретизации звукового файла

Для начала напомню формулу для вычисления объема аудиофайла:

[ V = D \times f \times t \times n, ]

где:

• ( V ) — объем файла в байтах,
• ( D ) — количество каналов (для стерео это 2),
• ( f ) — частота дискретизации в Гц,
• ( t ) — длительность звучания в секундах,
• ( n ) — глубина звука в битах.

Итак, у нас есть:

• ( V = 7500 \times 1024 ) байт (так как 1 Кбайт = 1024 байт),
• ( D = 2 ) (стерео),
• ( t = 10 ) секунд,
• ( n = 32 ) бита.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно ( f ):

[ 7500 \times 1024 = 2 \times f \times 10 \times \frac{32}{8}. ]

Обратите внимание, что мы разделили на 8, чтобы перевести глубину звука из битов в байты.

[ 7500 \times 1024 = 2 \times f \times 10 \times 4. ]

[ 7500 \times 1024 = 80f. ]

[ f = \frac{7500 \times 1024}{80}. ]

[ f = \frac{7680000}{80}. ]

[ f = 96000 \text{ Гц}. ]

Таким образом, частота дискретизации составляет 96 000 Гц (96 кГц).

2) Количество цветов в палитре изображения

Для изображения объем информации также можно выразить формулой:

[ V = W \times H \times b, ]

где:

• ( V ) — информационный объем изображения в байтах,
• ( W ) и ( H ) — ширина и высота изображения в пикселях,
• ( b ) — количество бит на пиксель.

Подставим известные значения:

• ( V = 1012.5 ) байт,
• ( W = 30 ),
• ( H = 30 ).

Рассчитаем количество бит на пиксель:

[ 1012.5 = 30 \times 30 \times \frac{b}{8}. ]

[ 1012.5 = 900 \times \frac{b}{8}. ]

[ \frac{b}{8} = \frac{1012.5}{900}. ]

[ b = 8 \times \frac{1012.5}{900}. ]

[ b = 9 \text{ бит на пиксель}. ]

Количество цветов в палитре определяется как ( 2^b ).

[ 2^9 = 512. ]

Таким образом, в палитре используется 512 цветов.