15. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (задействовано...

Дано:

• Длина автомобильного номера: 6 символов.
• Используемые символы: 30 заглавных букв и 10 десятичных цифр (всего 40 различных символов).
• Количество номеров: 50.
• Требуется определить объем памяти в байтах, отводимый программой для записи 50 номеров.

Решение:

1. Определим количество бит, необходимое для кодирования одного символа. Поскольку у нас 40 различных символов, нам нужно минимум (\lceil \log_2 40 \rceil) бит для кодирования одного символа. [ \log_2 40 \approx 5.32 \Rightarrow 6 \text{ бит} (округляем до целого числа в большую сторону) ]

2. Определим количество бит для кодирования одного номера. Поскольку каждый номер состоит из 6 символов, и каждый символ требует 6 бит: [ 6 \text{ символов} \times 6 \text{ бит} = 36 \text{ бит} ]

3. Переведем количество бит в байты. В одном байте 8 бит: [ 36 \text{ бит} / 8 \text{ бит на байт} = 4.5 \text{ байт} ] Поскольку в компьютерной программе число байт должно быть целым, округляем до ближайшего большего целого числа: [ 4.5 \text{ байт} \Rightarrow 5 \text{ байт} ]

4. Определим объем памяти для 50 номеров: [ 50 \text{ номеров} \times 5 \text{ байт на номер} = 250 \text{ байт} ]

Ответ: Объем памяти в байтах, отводимый программой для записи 50 номеров, составляет 250 байт.

Дано: Количество различных букв: 30 Длина автомобильного номера: 6 символов Количество номеров: 50

Решение: Для каждой буквы и цифры в номере будем использовать посимвольное кодирование. Общее количество возможных комбинаций номеров равно 30 (букв) * 10 (цифр) = 300.

Так как каждый номер записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, то для кодирования всех символов (букв и цифр) используется log2(300) = 8.22 бит на символ.

Для одного номера объем памяти будет равен 6 символов * 8.22 бит = 49.32 бит, что округляется до 50 бит.

Теперь найдем общий объем памяти для 50 номеров: 50 номеров * 50 бит = 2500 бит = 312.5 байт

Ответ: программа отводит 313 байт памяти для записи 50 номеров.