2. Значение арифметического выражения: 2∙277 + 310 – 9 записали в системе счисления с основанием 3....

Для решения данной задачи сначала вычислим значение данного арифметического выражения в десятичной системе счисления:

2∙277 + 310 – 9 = 554 + 310 – 9 = 855

Теперь переведем число 855 из десятичной системы счисления в троичную систему счисления. Для этого разделим число нацело на 3 и запишем остатки:

855 : 3 = 285 (остаток 0) 285 : 3 = 95 (остаток 0) 95 : 3 = 31 (остаток 2) 31 : 3 = 10 (остаток 1) 10 : 3 = 3 (остаток 1) 3 : 3 = 1 (остаток 0) 1 : 3 = 0 (остаток 1)

Таким образом, число 855 в троичной системе счисления будет равно 100112.

В данной записи числа 100112 содержится 2 цифры "0".

Для начала решим арифметическое выражение (2 \cdot 277 + 310 - 9).

1. Вычислим (2 \cdot 277): [ 2 \cdot 277 = 554. ]

2. Теперь сложим результаты: [ 554 + 310 = 864. ]

3. И наконец, вычтем 9: [ 864 - 9 = 855. ]

Теперь нам нужно перевести число 855 из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием 3.

Для этого будем делить число 855 на 3, записывая остатки:

1. ( 855 \div 3 = 285 ) с остатком 0.
2. ( 285 \div 3 = 95 ) с остатком 0.
3. ( 95 \div 3 = 31 ) с остатком 2.
4. ( 31 \div 3 = 10 ) с остатком 1.
5. ( 10 \div 3 = 3 ) с остатком 1.
6. ( 3 \div 3 = 1 ) с остатком 0.
7. ( 1 \div 3 = 0 ) с остатком 1.

Теперь запишем остатки в обратном порядке: [ 855_{10} = 1101200_3. ]

Теперь нужно подсчитать количество цифр «0» в числе ( 1101200_3 ). В этом числе цифра «0» встречается 3 раза.

Таким образом, в записи числа 855 в системе счисления с основанием 3 содержится 3 цифры «0».