274,5 в 16-ричной системе счисления + DD,4 в 16-ричной системе счисления

Для выполнения данной операции сначала нужно преобразовать числа из 16-ричной системы счисления в десятичную систему.

274,5 в 16-ричной системе счисления = 216^2 + 716 + 4 + 5/16 = 628,3125 в десятичной системе счисления.

DD,4 в 16-ричной системе счисления = 13*16 + 13 + 4/16 = 221,25 в десятичной системе счисления.

Теперь можно сложить полученные десятичные числа:

628,3125 + 221,25 = 849,5625

Итак, результат сложения чисел 274,5 и DD,4 в 16-ричной системе счисления равен 849,5625 в десятичной системе счисления.

Чтобы сложить два числа в шестнадцатеричной системе, сначала необходимо перевести их в одну систему для удобства выполнения операций. Рассмотрим числа 274,5 и DD,4 в шестнадцатеричной системе.

Перевод в десятичную систему

1. Число 274,5 в шестнадцатеричной системе:

   • Целая часть: (2 \times 16^2 + 7 \times 16^1 + 4 \times 16^0 = 2 \times 256 + 7 \times 16 + 4 = 512 + 112 + 4 = 628).
   • Дробная часть: (5 \times 16^{-1} = 5 \times 0.0625 = 0.3125).
   • Полное число: (628 + 0.3125 = 628.3125).

2. Число DD,4 в шестнадцатеричной системе:

   • Целая часть: (D \times 16^1 + D \times 16^0), где (D = 13).
   • (13 \times 16 + 13 = 208 + 13 = 221).
   • Дробная часть: (4 \times 16^{-1} = 4 \times 0.0625 = 0.25).
   • Полное число: (221 + 0.25 = 221.25).

Сложение в десятичной системе

Теперь сложим десятичные эквиваленты: [628.3125 + 221.25 = 849.5625].

Перевод результата обратно в шестнадцатеричную систему

1. Целая часть (849):

   • (849 \div 16 = 53) остаток (1).
   • (53 \div 16 = 3) остаток (5).
   • (3 \div 16 = 0) остаток (3).

   Итак, в шестнадцатеричной системе целая часть равна (351).

2. Дробная часть (0.5625):

   • (0.5625 \times 16 = 9) (целая часть 9, дробная 0.0).

Таким образом, полное число в шестнадцатеричной системе счисления: [351.9].

Итак, (274,5{16} + DD,4{16} = 351.9_{16}).