3. Значение арифметического выражения: 4∙254 – 54 + 14 записали в системе счисления с основанием 5....

Для решения этой задачи сначала вычислим значение арифметического выражения, а затем переведем полученное число в систему счисления с основанием 5 и найдем сумму его цифр.

1. Вычисление значения выражения: [ 4 \times 254 - 54 + 14 = 1016 - 54 + 14 = 976 ]

2. Перевод числа 976 из десятичной системы в систему с основанием 5:

   • Делим 976 на 5, получаем целую часть 195 и остаток 1.
   • Делим 195 на 5, получаем целую часть 39 и остаток 0.
   • Делим 39 на 5, получаем целую часть 7 и остаток 4.
   • Делим 7 на 5, получаем целую часть 1 и остаток 2.
   • Делим 1 на 5, получаем целую часть 0 и остаток 1.

   Таким образом, 976 в пятеричной системе записывается как 12401.

3. Сумма цифр числа 12401 в десятичной системе: [ 1 + 2 + 4 + 0 + 1 = 8 ]

Ответ: сумма цифр числа 976, записанного в системе счисления с основанием 5, равна 8.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно выполнить операции в выражении 4∙254 – 54 + 14 в десятичной системе счисления, а затем перевести полученный результат в систему счисления с основанием 5.

4∙254 = 1016 1016 – 54 = 962 962 + 14 = 976

Теперь переведем число 976 из десятичной системы счисления в систему с основанием 5:

976 : 5 = 195, остаток 1 195 : 5 = 39, остаток 0 39 : 5 = 7, остаток 4 7 : 5 = 1, остаток 2 1 : 5 = 0, остаток 1

Таким образом, сумма цифр, содержащихся в записи числа 976 в пятеричной системе счисления, равна 1 + 9 + 5 + 1 = 16. Ответ в десятичной системе равен 16.