5. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 64...

Чтобы определить, во сколько раз объём информации во втором тексте больше, чем в первом, необходимо понять, сколько бит информации содержится в каждом символе текста в зависимости от мощности алфавита.

1. Мощность алфавита и количество информации:

   • Если алфавит содержит ( N ) символов, то для кодирования одного символа требуется ( \log_2(N) ) бит.
   • Для алфавита мощностью 64 символа: ( \log_2(64) = 6 ) бит на символ.
   • Для алфавита мощностью 512 символов: ( \log_2(512) = 9 ) бит на символ.

2. Количество символов в текстах:

   • Поскольку оба текста содержат одинаковое количество символов, обозначим это количество как ( L ).

3. Объём информации в текстах:

   • Для первого текста (алфавит 64 символа): объем информации = ( L \times 6 ) бит.
   • Для второго текста (алфавит 512 символов): объем информации = ( L \times 9 ) бит.

4. Сравнение объёмов информации:

   • Чтобы найти, во сколько раз объём информации во втором тексте больше, чем в первом, разделим объём информации второго текста на объём информации первого текста: [ \text{Коэффициент увеличения объёма} = \frac{L \times 9}{L \times 6} = \frac{9}{6} = 1.5 ]

Таким образом, объём информации во втором тексте в 1.5 раза больше, чем в первом.

Для расчета объема информации в тексте используется формула: V = log2(N) * L

Где: V - объем информации в битах N - количество символов в алфавите L - количество символов в тексте

Для первого текста: N1 = 64 L1 = L

Для второго текста: N2 = 512 L2 = L

Так как у нас количество символов в текстах одинаковое, то можно составить уравнение: log2(512) L1 = log2(64) L2

Упрощая уравнение, получаем: 9 L1 = 6 L2 L2 = (9/6) L1 L2 = 1.5 L1

То есть, объем информации во втором тексте больше, чем в первом в 1.5 раза.