6)Укажите минимальный объем памяти в килобайтах, достаточный для хранения любого растрового изображения...

Чтобы ответить на вопросы, давайте рассмотрим их по отдельности.

Вопрос 6

Для хранения растрового изображения размером 640x480 пикселей с палитрой из 32768 цветов, необходимо определить, сколько бит используется для кодирования каждого пикселя.

32768 цветов — это (2^{15}), то есть для кодирования каждого цвета требуется 15 бит.

Теперь рассчитаем общий объем памяти, необходимый для хранения изображения:

1. Количество пикселей: (640 \times 480 = 307200) пикселей.
2. Объем в битах: (307200 \times 15 = 4608000) бит.
3. Перевод в байты: (4608000 \div 8 = 576000) байт.
4. Перевод в килобайты: (576000 \div 1024 \approx 562.5) килобайт.

Таким образом, минимальный объем памяти, необходимый для хранения изображения, составляет 563 килобайта (округляем до целого числа, так как память измеряется в целых килобайтах).

Вопрос 7

Перевод 2 Гб в килобайты:

1. Гигабайт в байты: (2 \times 1024 \times 1024 \times 1024 = 2147483648) байт.
2. Байты в килобайты: (2147483648 \div 1024 = 2097152) килобайта.

Перевод 10240 бит в килобайты:

1. Биты в байты: (10240 \div 8 = 1280) байт.
2. Байты в килобайты: (1280 \div 1024 \approx 1.25) килобайта.

Итак, 2 гигабайта равны 2,097,152 килобайтам, а 10240 бит равны примерно 1.25 килобайта.

6) Для хранения любого растрового изображения размером 640х480 пикселей с палитрой из 32768 цветов потребуется следующий объем памяти: 640 пикселей 480 пикселей log2(32768) бит = 640 480 15 бит = 4608000 бит = 576000 байт = 562,5 Килобайт

7) Для перевода объема памяти в 2 Гб и 10240 бит в Килобайты, сначала переведем 2 Гб в байты: 2 Гб = 2 1024 1024 * 1024 байт = 2147483648 байт Затем добавим 10240 бит: 2147483648 байт + 10240 бит = 2147493888 байт Теперь переведем это в Килобайты: 2147493888 байт / 1024 = 2097152 Килобайт