Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:1)алёша: это сосуд греческий и изготовлен в V веке 2)боря: это сосуд финский и изготовлен в 3 веке 3)гриша: это сосуд не греческий иизготовлен в 4 веке учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. где и в каком веке изготовлен сосуд? решите,пожалуйста, через таблицу (0;1)
Для решения задачи мы можем использовать таблицу, где 1 будет означать, что утверждение верно, а 0 - что неверно. Определим утверждения следующим образом:
А1: Сосуд греческий. А2: Сосуд изготовлен в V веке. Б1: Сосуд финский. Б2: Сосуд изготовлен в III веке. Г1: Сосуд не греческий. Г2: Сосуд изготовлен в IV веке.
Теперь создадим таблицу и заполним ее, учитывая, что каждый из мальчиков прав только в одном утверждении:
| А1 | А2 | Б1 | Б2 | Г1 | Г2 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Алёша | ? | ? | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Боря | 0 | 0 | ? | ? | 0 | 0 |
| Гриша | 0 | 0 | 0 | 0 | ? | ? |
Теперь рассмотрим утверждения:
Итак, заполняем таблицу:
| А1 | А2 | Б1 | Б2 | Г1 | Г2 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Алёша | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Боря | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Гриша | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Таким образом, сосуд финский и изготовлен в V веке.
| Греческий | Не греческий | |
|---|---|---|
| V век | 0 | 1 |
| 3 век | 0 | 1 |
| 4 век | 1 | 0 |
Из таблицы видно, что Гриша прав в своем предположении о том, что сосуд не греческий и изготовлен в 4 веке.
