Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам....

Для решения задачи необходимо применить описанные правила и найти такое наименьшее трехзначное число, которое в паре с числом 694 даст результат 11108.

1. Поделим полученное число 11108 на три группы, соответствующие суммам разрядов:

   • Первая группа: 11
   • Вторая группа: 10
   • Третья группа: 8

2. Так как числа расставлены по убыванию, старшая сумма равна 11, средняя - 10, младшая - 8.

3. Рассмотрим число 694:

   • Старший разряд: 6
   • Средний разряд: 9
   • Младший разряд: 4

4. Обозначим искомое число как (abc), где (a), (b), и (c) — его старший, средний и младший разряды соответственно.

5. Теперь составим уравнения на основе сумм разрядов:

   • (a + 6 = 11) (старший разряд)
   • (b + 9 = 10) (средний разряд)
   • (c + 4 = 8) (младший разряд)

6. Решим уравнения:

   • (a = 11 - 6 = 5)
   • (b = 10 - 9 = 1)
   • (c = 8 - 4 = 4)

7. Итак, искомое число (abc) равно 514.

8. Проверим результат:

   • Старший разряд: (5 + 6 = 11)
   • Средний разряд: (1 + 9 = 10)
   • Младший разряд: (4 + 4 = 8)

   Записываем суммы разрядов в порядке невозрастания: 11108. Это соответствует полученному в задаче результату.

Таким образом, наименьшее значение, которое может иметь одно из чисел, равно 514, если другое число равно 694.

Для того чтобы получить число 11108 из двух трехзначных чисел, мы должны распределить цифры по суммам старших, средних и младших разрядов следующим образом:

Сумма старших разрядов: 1 + 6 = 7 Сумма средних разрядов: 9 + 9 = 18 Сумма младших разрядов: 4 + 4 = 8

Итак, у нас есть следующие уравнения:

x + 694 = 11108 x = 10414

Теперь нам нужно найти наименьшее трехзначное число, которое в сумме с 694 дает 10414. Это число равно 977.

Итак, одно из чисел, полученных на входе в автомат, должно быть наименьшим значением 977, а другое число равно 694.