Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим...

Ответ: 3216.

Для того чтобы определить, какие числа могут быть результатом работы автомата, нужно выполнить описанные правила для каждого из вариантов.

1) 8290 12 = 2 29 = 18 Результат: 218 Это число не является результатом работы автомата, так как не соответствует правилам.

2) 3556 35 = 15 56 = 30 Результат: 1530 Это число не является результатом работы автомата, так как не соответствует правилам.

3) 3216 32 = 6 21 = 2 Результат: 62 Это число не является результатом работы автомата, так как не соответствует правилам.

4) 3572 35 = 15 57 = 35 Результат: 1535 Это число является результатом работы автомата, так как соответствует правилам.

Следовательно, только число 3572 может быть результатом работы автомата.

Для решения задачи нужно проверить, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата, следуя описанным правилам:

1. Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры трёхзначного числа.
2. Полученные произведения записываются друг за другом в порядке возрастания.

Рассмотрим каждое из предложенных чисел:

1) 8290:

• Это число состоит из двух частей: 82 и 90.
• 82 и 90 не могут быть произведениями двух цифр однозначного числа, так как максимальное возможное произведение двух однозначных чисел — это 9 * 9 = 81.

2) 3556:

• Это число состоит из двух частей: 35 и 56.
• Проверим, могут ли 35 и 56 быть произведениями двух пар цифр.
• 35 можно получить как 5 * 7.
• 56 можно получить как 7 * 8.
• Таким образом, исходное трёхзначное число может быть 578. Произведения 5 7 = 35 и 7 8 = 56 действительно соответствуют правилу.

3) 3216:

• Это число состоит из двух частей: 32 и 16.
• 32 можно получить как 4 * 8.
• 16 можно получить как 4 * 4.
• Однако невозможно подобрать такое трёхзначное число, в котором вторая цифра одновременно была бы 8 и 4.

4) 3572:

• Это число состоит из двух частей: 35 и 72.
• 35 можно получить как 5 * 7.
• 72 можно получить как 8 * 9.
• Однако 7 и 8 не могут быть одной и той же второй цифрой в трёхзначном числе.

Таким образом, единственное число, которое может быть результатом работы автомата, — это 3556.