Число 301011 может существовать в системах счисления с основанием: а) 2 и 10 б) 4 и 3 в) 4 и 8 г) 2...

в) 4 и 8

Чтобы определить, может ли число 301011 существовать в системах счисления с разными основаниями, нужно понять, какие цифры допустимы в каждой из этих систем.

1. Десятичная система (основание 10):

   • В этой системе допустимы цифры от 0 до 9. Число 301011 может существовать в десятичной системе, так как все его цифры (3, 0, 1, 0, 1, 1) находятся в этом диапазоне.

2. Двоичная система (основание 2):

   • В двоичной системе допустимы только цифры 0 и 1. Число 301011 не может существовать в двоичной системе, так как в нем присутствуют цифры 3 и 0, которые недопустимы в двоичном формате.

3. Троичная система (основание 3):

   • В троичной системе допустимы цифры 0, 1 и 2. Число 301011 не может существовать в троичной системе, поскольку содержит цифру 3, которая недопустима в троичной системе.

4. Четверичная система (основание 4):

   • В четверичной системе допустимы цифры от 0 до 3. Число 301011 может существовать в четверичной системе, так как все его цифры (3, 0, 1, 0, 1, 1) находятся в допустимом диапазоне.

5. Восьмеричная система (основание 8):

   • В восьмеричной системе допустимы цифры от 0 до 7. Число 301011 может существовать в восьмеричной системе, так как все его цифры (3, 0, 1, 0, 1, 1) находятся в допустимом диапазоне.

Таким образом, рассматривая варианты:

а) 2 и 10: Число может существовать в системе с основанием 10, но не 2.

б) 4 и 3: Число может существовать в системе с основанием 4, но не 3.

в) 4 и 8: Число может существовать в системах с основаниями 4 и 8.

г) 2 и 4: Число может существовать в системе с основанием 4, но не 2.

Правильный ответ: в) 4 и 8.

Число 301011 в двоичной системе счисления (основание 2) не существует, так как в двоичной системе используются только цифры 0 и 1. Однако, это число может существовать в системах с основанием 4 и 8.

В четверичной (основание 4) системе счисления число 301011 будет иметь следующее представление: 34^5 + 04^4 + 14^3 + 04^2 + 14^1 + 14^0 = 768 + 0 + 64 + 0 + 4 + 1 = 837.

В восьмеричной (основание 8) системе счисления число 301011 будет иметь следующее представление: 38^5 + 08^4 + 18^3 + 08^2 + 18^1 + 18^0 = 196608 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 = 197129.

Таким образом, число 301011 может существовать в системах с основанием 4 и 8.