Даниил задумал число от 12 до 43. сколько битов информатции содержится в сообщении 《Даниил задумал число 30》?
Даниил задумал число от 12 до 43. сколько битов информатции содержится в сообщении 《Даниил задумал число 30》?
Для ответа на данный вопрос нужно вычислить количество бит информации, необходимых для передачи числа 30. Для чисел от 12 до 43 количество возможных значений равно 32 (43 - 12 + 1 = 32). Чтобы закодировать 32 значения, нужно использовать 5 бит информации, так как 2^5 = 32.
Следовательно, сообщение "Даниил задумал число 30" содержит 5 бит информации.
Для кодирования числа от 12 до 43 потребуется 6 бит информации.
Для определения количества битов информации в сообщении о задуманном числе, необходимо сначала узнать, сколько различных вариантов могло быть у этого числа. Даниил мог задумать любое число от 12 до 43, включительно.
Чтобы вычислить количество возможных чисел, вычитаем из верхней границы нижнюю, добавляя 1 (так как обе границы включаются в диапазон): 43 - 12 + 1 = 32.
Теперь, когда известно, что всего возможно 32 различных числа, можно вычислить количество бит информации, используя формулу для информационной энтропии ( H = \log_2(N) ), где ( N ) — количество возможных состояний (чисел).
Подставляя значение ( N = 32 ) в формулу, получаем: [ H = \log_2(32) = 5 ]
Таким образом, сообщение о том, что Даниил задумал число 30, содержит 5 бит информации, так как это одно из 32 возможных чисел, и для однозначного определения любого из них нужно минимум 5 бит информации.
