Дано арифметическое выражение, все числа в котором записаны в шестнадцатиричной системе счисления. Подсчитать...

Для решения данной задачи сначала нужно вычислить значение выражения 8(16)^F + 4(16)^E - 2(16)^D.

В шестнадцатеричной системе счисления цифры от 0 до 9 обозначаются так же, как и в десятичной системе, а числа от 10 до 15 обозначаются буквами от A до F.

Таким образом, выражение можно переписать в следующем виде: 8 16^F + 4 16^E - 2 * 16^D.

Далее, для вычисления числа в десятичной системе счисления, необходимо умножить каждое число на соответствующую степень 16 и сложить полученные значения.

Например, если взять F (15 в шестнадцатеричной системе), то 15 * 16^1 = 240.

После вычисления всех частей выражения, можно сложить их и получить результат в десятичной системе счисления.

Далее нужно подсчитать сумму цифр числа, являющегося результатом вычисления этого выражения и записанного также в шестнадцатиричной системе. Для этого нужно преобразовать результат вычисления в шестнадцатеричную систему и подсчитать сумму цифр этого числа.

Например, если результат вычисления в десятичной системе равен 500, то в шестнадцатеричной системе это будет 1F4 (1 16^2 + 15 16^1 + 4 * 16^0). Сумма цифр этого числа равна 1 + F + 4 = 20.

Таким образом, для решения задачи необходимо последовательно выполнить вычисления с использованием шестнадцатеричной системы счисления и далее перевести результат в десятичную систему для подсчета суммы цифр числа.

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить несколько шагов: вычислить значение данного арифметического выражения и затем подсчитать сумму цифр в шестнадцатиричной записи полученного результата.

1. Рассмотрим выражение: (8 \times 16^F + 4 \times 16^E - 2 \times 16^D).

2. Переведем шестнадцатеричные степени в десятичную систему:

   • (16^F) означает (16^{15}),
   • (16^E) означает (16^{14}),
   • (16^D) означает (16^{13}).

3. Вычислим степени:

   • (16^{15} = 1,152,921,504,606,846,976),
   • (16^{14} = 72,057,594,037,927,936),
   • (16^{13} = 4,503,599,627,370,496).

4. Выполним умножение и сложение/вычитание:

   • (8 \times 16^{15} = 9,223,372,036,854,775,808),
   • (4 \times 16^{14} = 288,230,376,151,711,744),
   • (2 \times 16^{13} = 9,007,199,254,740,992).

5. Вычислим итоговое выражение: [ \text{Результат} = 9,223,372,036,854,775,808 + 288,230,376,151,711,744 - 9,007,199,254,740,992 ] [ = 9,502,602,412,006,487,552 ]

6. Переведем результат обратно в шестнадцатеричную систему:

   • В шестнадцатеричной системе 9,502,602,412,006,487,552 записывается как (8500000000000000).

7. Подсчитаем сумму цифр в шестнадцатеричной записи результата:

   • Запись: (8500000000000000)
   • Сумма цифр: (8 + 5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 13).

Таким образом, сумма цифр числа, являющегося результатом данного выражения в шестнадцатеричной системе, равна 13.