Дано действительное число а не используя никаких других операций кроме умножения получити а в 15 степени...

Для того чтобы возвести действительное число ( a ) в 15-ую степень за 5 операций, используя только умножение, можно применить метод быстрого возведения в степень с помощью промежуточных результатов. Вот пошаговый алгоритм:

1. Первая операция: Вычислить ( a^2 ). [ a^2 = a \times a ]

2. Вторая операция: Вычислить ( a^4 ) на основе ( a^2 ). [ a^4 = a^2 \times a^2 ]

3. Третья операция: Вычислить ( a^8 ) на основе ( a^4 ). [ a^8 = a^4 \times a^4 ]

4. Четвертая операция: Вычислить ( a^{12} ) на основе ( a^8 ) и ( a^4 ). [ a^{12} = a^8 \times a^4 ]

5. Пятая операция: Вычислить ( a^{15} ) на основе ( a^{12} ) и ( a^3 ) (где ( a^3 = a^2 \times a )). [ a^3 = a^2 \times a ] [ a^{15} = a^{12} \times a^3 ]

Итак, у нас есть все промежуточные результаты:

• ( a^2 )
• ( a^4 )
• ( a^8 )
• ( a^{12} )
• ( a^3 )

И в конечном итоге: [ a^{15} = a^{12} \times a^3 ]

Таким образом, мы получили ( a ) в 15-ой степени за 5 операций умножения.

Для того чтобы возвести число а в 15 степень за 5 операций умножения, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Возвести число а в квадрат (a^2) - 1 операция.
2. Возвести полученное значение в куб (a^6) - 1 операция.
3. Умножить полученное значение на само себя (a^12) - 1 операция.
4. Умножить полученное значение на число а (a^13) - 1 операция.
5. Умножить полученное значение на число а^2 (a^15) - 1 операция.

Таким образом, мы выполнили 5 операций умножения и получили число а в 15 степени.