Дано: N=64, K=10×32×64. Найти : I=? байт

Для решения данной задачи необходимо понимать, как вычисляется объем информации (I) в байтах. В данном случае нам даны следующие значения:

• (N = 64) - количество символов в алфавите.
• (K = 10 \times 32 \times 64) - количество символов в сообщении.

Шаг 1: Вычисление количества информации, содержащегося в одном символе. Количество информации, содержащееся в одном символе, можно определить с помощью формулы:

[ I_1 = \log_2(N) ]

где ( N ) - количество символов в алфавите.

Для ( N = 64 ):

[ I_1 = \log_2(64) ]

Поскольку ( 64 = 2^6 ), то:

[ I_1 = 6 \text{ бит} ]

Шаг 2: Вычисление общего количества информации для всего сообщения. Теперь, когда известно, что один символ несет 6 бит информации, нужно определить, сколько бит информации содержится во всем сообщении.

Общее количество символов в сообщении:

[ K = 10 \times 32 \times 64 = 20480 \text{ символов} ]

Общее количество информации:

[ I_{\text{бит}} = I_1 \times K = 6 \times 20480 = 122880 \text{ бит} ]

Шаг 3: Перевод общего количества информации из бит в байты. Так как 1 байт = 8 бит, то:

[ I{\text{байт}} = \frac{I{\text{бит}}}{8} = \frac{122880}{8} = 15360 \text{ байт} ]

Таким образом, объем информации ( I ) в байтах составляет:

[ I = 15360 \text{ байт} ]

Для нахождения значения I в байтах, необходимо умножить значение K на N. Итак, I = N K = 64 (10 32 64) = 64 * 20480 = 1310720 байт.