Даны длины ребер а, b,c прямоугольного параллелепипеда. Найти его объем V=a умножить b умножить c и...

Для решения задачи необходимо вычислить объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, используя заданные длины его ребер: (a), (b) и (c).

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем (V) прямоугольного параллелепипеда определяется как произведение длин всех трех его ребер:

[ V = a \times b \times c ]

Где:

• (a), (b), (c) — длины ребер параллелепипеда.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Площадь поверхности (S) прямоугольного параллелепипеда можно рассчитать как сумму площадей всех его шести граней. Каждая пара противоположных граней имеет одинаковую площадь:

• Две грани с размерами (a \times b)
• Две грани с размерами (b \times c)
• Две грани с размерами (a \times c)

Следовательно, площадь поверхности (S) может быть выражена формулой:

[ S = 2 \times (a \times b + b \times c + a \times c) ]

Где:

• (a \times b), (b \times c), (a \times c) — площади соответствующих пар граней.

Пример

Рассмотрим пример, где даны длины ребер: (a = 3), (b = 4), (c = 5).

1. Вычисление объема:

   [ V = 3 \times 4 \times 5 = 60 ]

2. Вычисление площади поверхности:

   [ S = 2 \times (3 \times 4 + 4 \times 5 + 3 \times 5) ] [ S = 2 \times (12 + 20 + 15) ] [ S = 2 \times 47 = 94 ]

Таким образом, для данного примера объем параллелепипеда равен 60, а площадь его поверхности равна 94. Эти формулы применимы к любым значениям (a), (b) и (c), чтобы быстро и точно определить объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длин его трех ребер: V = a b c.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле: S = 2(ab + bc + ac).

Таким образом, чтобы найти объем параллелепипеда, нужно перемножить длины его трех ребер, а чтобы найти площадь его поверхности, нужно удвоить сумму произведений пар двух ребер.