Даны простые высказывания: А=(5<3), B= (2=3) и C = (4>2) определить истинность составного высказывания:...

Чтобы решить данную задачу, нужно сначала определить истинность каждого из простых высказываний A, B и C.

1. Высказывание A = (5 < 3) - утверждает, что 5 меньше 3. Это неверно, поэтому A = Ложь (False).

2. Высказывание B = (2 = 3) - утверждает, что 2 равно 3. Это также неверно, поэтому B = Ложь (False).

3. Высказывание C = (4 > 2) - утверждает, что 4 больше 2. Это верно, поэтому C = Истина (True).

Теперь рассмотрим составное высказывание: (A and B) or C <---> (A or C) and (A and B)

Начнем с вычисления каждой части:

• A and B = False and False = False
• A or C = False or True = True
• (A and B) or C = False or True = True
• (A or C) and (A and B) = True and False = False

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: (True) <---> (False)

Символ "<--->" обозначает эквивалентность (равенство истинностных значений). Для того чтобы высказывание было истинным, обе стороны эквивалентности должны быть либо обе истинны, либо обе ложны. В данном случае одна сторона истинна, а другая ложна, следовательно, исходное составное высказывание Ложно (False).

Для решения данной задачи нужно разобрать каждое из высказываний и определить их истинность.

1. Высказывание A = (5<3) - ложь, так как 5 не меньше 3.
2. Высказывание B = (2=3) - ложь, так как 2 не равно 3.
3. Высказывание C = (4>2) - истина, так как 4 больше 2.

Теперь рассмотрим составное высказывание: (A and B) or C <-> (A or C) and (A and B)

1. (A and B) - ложь, так как A и B оба являются ложными высказываниями.
2. (A or C) - истина, так как одно из высказываний (C) истинно.
3. (A and B) - ложь, так как оба высказывания A и B ложные.
4. (A or C) and (A and B) - ложь, так как одно из высказываний ложное.

Таким образом, истинность составного высказывания равна ложи.