Для передачи секретного сообщения на английском языке использовался равномерный двоичный код: каждый...

Если исходное сообщение состояло из 20 символов, то длина переданного двоичного кода будет равна 20 битам (20 символов * 1 бит на символ).

Для передачи секретного сообщения на английском языке используется алфавит из 26 символов (A-Z) и еще несколько символов для знаков пунктуации и пробела. Пусть для удобства примем, что у нас есть алфавит из 32 символов.

Для кодирования 20 символов исходного сообщения нам понадобится минимально возможная длина двоичной цепочки, которая может представить 32 символа. Это можно выразить формулой: L = log2(N), где L - длина двоичной цепочки, N - количество символов в алфавите.

Для нашего алфавита из 32 символов длина двоичной цепочки будет: L = log2(32) = log2(2^5) = 5 бит.

Таким образом, для передачи 20 символов исходного сообщения в равномерном двоичном коде с использованием алфавита из 32 символов нам потребуется 20 * 5 = 100 бит или 100 / 8 = 12,5 байт.

Для ответа на вопрос о длине переданного двоичного кода при кодировании исходного сообщения из 20 символов английского языка с помощью равномерного двоичного кода, нам сначала нужно определить, сколько различных символов может встречаться в сообщении. Допустим, используется стандартный набор из 26 букв английского алфавита (A-Z).

Так как каждый символ кодируется двоичной цепочкой одинаковой длины и эта длина должна быть минимальной, нам нужно найти минимальное число битов ( n ), которое достаточно для представления всех букв алфавита. То есть, ( n ) должно удовлетворять условию ( 2^n \geq 26 ).

Проверяем степени двойки:

• ( 2^4 = 16 ) (недостаточно для кодирования 26 символов)
• ( 2^5 = 32 ) (достаточно для кодирования 26 символов)

Минимальная длина двоичного кода для одного символа равна 5 бит.

Теперь, когда известно, что каждый символ кодируется 5 битами, и исходное сообщение состояло из 20 символов, общая длина двоичного кода составит ( 20 \times 5 = 100 ) бит.