Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно...

Для хранения одного символа (цифры или буквы) мы используем 6 битов (так как 2^6 = 64, что достаточно для хранения всех символов). Таким образом, для хранения одного пароля длиной в 9 символов нам понадобится 9 * 6 = 54 бита или 7 байт.

Для хранения 100 таких паролей нам понадобится 100 * 7 = 700 байт памяти.

Для хранения каждого символа (десятичной цифры и буквы латинского алфавита) достаточно использовать 6 бит, так как это позволяет закодировать 64 различных символа (2^6 = 64, что достаточно для нашего набора символов).

Таким образом, для хранения одного пароля длиной 9 символов потребуется 9 * 6 = 54 бита, что равно 7 байтам (54 / 8 = 6 целых байт + 6 бит).

Для хранения 100 паролей потребуется 100 * 7 = 700 байт памяти.

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько памяти потребуется для хранения одного пароля, а затем вычислить общий объем памяти для 100 паролей.

1. Определение количества символов в алфавите:

   • Латинские буквы: 26 (игнорируя регистр, так как буквы могут быть как заглавными, так и строчными)
   • Десятичные цифры: 10

   Таким образом, общее количество различных символов, которые могут использоваться в пароле, равно (26 + 10 = 36).

2. Определение минимального количества битов для кодирования одного символа:
   Чтобы закодировать 36 различных символов, нужно найти минимальное количество битов (n), такое что (2^n \geq 36).

   • (2^5 = 32) (недостаточно, так как 32 < 36)
   • (2^6 = 64) (достаточно, так как 64 >= 36)

   Следовательно, для кодирования одного символа требуется 6 бит.

3. Определение объема памяти для одного пароля:
   Длина пароля составляет 9 символов. Каждый символ занимает 6 бит. Поэтому один пароль занимает: [ 9 \times 6 = 54 \text{ бита} ]

   Так как память на компьютере отводится в байтах, необходимо перевести биты в байты. 1 байт = 8 бит. Следовательно: [ \frac{54 \text{ бита}}{8} = 6.75 \text{ байта} ]

   Поскольку количество байт должно быть целым, округляем до ближайшего большего целого числа. Таким образом, для хранения одного пароля потребуется 7 байт.

4. Определение объема памяти для 100 паролей:
   Если один пароль занимает 7 байт, то 100 паролей займут: [ 100 \times 7 = 700 \text{ байт} ]

Таким образом, для хранения 100 паролей требуется 700 байт.