Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?
Для ремонта школы израсходовали 6 банок коричневой краски.
Для решения этой задачи нам известно, что израсходовано одинаковое количество банок белой и синей краски, а также известно, что сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Это означает, что есть 4 возможных варианта: когда закончилась одна банка белой краски, когда закончилось две банки белой краски, когда закончилось три банки белой краски и когда закончились все четыре банки белой краски.
Так как синей краски израсходовано 8 банок, то количество банок белой краски также равно 8. Следовательно, всего было израсходовано 16 банок белой и синей краски. Известно, что сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации, значит остается 14 банок краски, которые были израсходованы. Поскольку известно, что синей краски израсходовано 8 банок, то коричневой краски было израсходовано 6 банок на ремонт школы.
В этой задаче, чтобы определить количество банок коричневой краски, нужно использовать информацию об израсходованных банках белой и синей краски и количество бит информации, содержащееся в сообщении о том, что закончилась банка белой краски.
Из условия задачи известно, что:
Зная, что сообщение о том, что закончилась банка краски несет 2 бита информации, можно определить количество возможных состояний. Количество информации в битах (I) определяется по формуле: [ I = \log_2 N ] где (N) – количество возможных состояний (вариантов событий).
Так как сообщение о закончившейся белой краске несет 2 бита информации: [ 2 = \log_2 N ] [ N = 2^2 = 4 ]
Это означает, что белой краски могло быть 4 возможных варианта количества перед тем, как она закончилась. Поскольку фактически было израсходовано 8 банок синей краски и такое же количество белой, то информация о возможности того, что банка белой краски закончилась, могла появиться при уменьшении количества от 8 до 4 банок (то есть, когда осталось 7, 6, 5 и 4 банки).
Сейчас нам нужно определить, сколько банок коричневой краски было израсходовано. Однако в условии задачи нет прямой связи между количеством банок коричневой краски и информацией о белой или синей краске — не указано, что количество банок коричневой краски как-то зависит от количества белой или синей краски. Если в условиях задачи не пропущено никаких данных, то на основе предоставленной информации нельзя определить количество израсходованных банок коричневой краски.
