Если 128 символьным алфавитом записано сообщение из 20 символов,то чему равен инфармационный объем сообщения

Информационный объем сообщения можно рассчитать по формуле:

Информационный объем = количество символов * логарифм по основанию 2 от количества символов в алфавите

Итак, у нас 128 символов в алфавите и сообщение из 20 символов:

Информационный объем = 20 log2(128) = 20 7 = 140 бит

Таким образом, информационный объем сообщения равен 140 битам.

Чтобы определить информационный объем сообщения, записанного с использованием 128-символьного алфавита и состоящего из 20 символов, необходимо воспользоваться понятием количества информации.

Количество информации, которое несет один символ из алфавита, определяется по формуле Хартли:

[ I = \log_2 N, ]

где ( I ) — количество информации в битах на один символ, а ( N ) — мощность (размер) алфавита. В данном случае ( N = 128 ).

Рассчитаем количество информации для одного символа:

[ I = \log_2 128. ]

Поскольку ( 128 = 2^7 ), то

[ I = \log_2 2^7 = 7 \text{ бит}. ]

Это означает, что каждый символ сообщения несет 7 бит информации. Теперь рассчитаем общий информационный объем всего сообщения, состоящего из 20 символов:

[ \text{Общий объем} = 7 \text{ бит/символ} \times 20 \text{ символов} = 140 \text{ бит}. ]

Таким образом, информационный объем данного сообщения равен 140 бит.