F(A,B) = (не A и B) F(А,В) = не A или не B и А F(ABC) = (не А и не В) и не (А и С) или (В и не С) Решите пожалуйста, буду очень сильно благодарен! Построить таблицу истинности
F(A,B) = (не A и B) F(А,В) = не A или не B и А F(ABC) = (не А и не В) и не (А и С) или (В и не С) Решите пожалуйста, буду очень сильно благодарен! Построить таблицу истинности
Давайте последовательно разберем каждое из выражений и построим для каждого таблицу истинности.
Это логическая функция двух переменных A и B. Операция "не A" обозначает инверсию A, а "и" - логическое умножение. Таблица истинности:
| A | B | не A | F(A,B) = (не A и B) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Для уточнения порядка операций скобки были бы полезны, но обычно операция "и" имеет приоритет над "или". Поэтому можно интерпретировать как F(A,B) = не A или (не B и A). Таблица истинности:
| A | B | не A | не B | не B и A | F(A,B) = не A или (не B и A) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Здесь три переменные A, B, C. Разберем шаг за шагом. Таблица истинности:
| A | B | C | не А | не В | не С | не А и не В | А и С | не (А и С) | В и не С | F(A,B,C) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Эти таблицы истинности помогут вам понять, как функции логически работают с различными значениями логических переменных.
Для построения таблицы истинности данной функции нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A, B и C и определить значение функции F(ABC) для каждой из них.
| A | B | C | не A | не B | не C | не A и не B | А и C | В и не C | (не А и не B) и не (А и C) | (не А и не B) и не (В и не C) или (B и не C) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Таким образом, таблица истинности для данной функции F(ABC) выглядит следующим образом.
