Файл размером 8 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 4096 бит в секунду. Определите размер файла (в байтах), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в байтах. Единицы измерения писать не нужно.
Размер файла, который можно передать за то же время, составляет 128 байт.
Для решения задачи сначала определим, сколько времени потребуется для передачи файла размером 8 Кбайт через соединение со скоростью 4096 бит в секунду.
Переведём размер файла из Кбайт в байты: [ 8 \text{ Кбайт} = 8 \times 1024 \text{ байт} = 8192 \text{ байт} ]
Переведём размер файла в биты: [ 8192 \text{ байт} = 8192 \times 8 \text{ бит} = 65536 \text{ бит} ]
Теперь рассчитаем время, необходимое для передачи этого файла через соединение со скоростью 4096 бит в секунду: [ t = \frac{65536 \text{ бит}}{4096 \text{ бит/с}} = 16 \text{ секунд} ]
Теперь, зная, что файл передаётся 16 секунд, мы можем определить, какой размер файла можно передать за это время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду.
Рассчитаем, сколько бит можно передать за 16 секунд через новое соединение: [ \text{Передаваемые биты} = 256 \text{ бит/с} \times 16 \text{ секунд} = 4096 \text{ бит} ]
Переведём это количество бит в байты: [ 4096 \text{ бит} = \frac{4096}{8} \text{ байт} = 512 \text{ байт} ]
Таким образом, размер файла, который можно передать за то же время через соединение со скоростью 256 бит в секунду, составляет 512 байт.
Ответ: 512
Для решения задачи нужно рассчитать время передачи исходного файла через первое соединение и определить, сколько данных можно передать через второе соединение за это же время.
Размер файла: 8 Кбайт. Переведем в байты:
( 8 \, \text{Кбайт} = 8 \times 1024 = 8192 \, \text{байт} ).
Переведем размер файла в биты, так как скорость соединения задана в битах в секунду:
( 8192 \, \text{байт} \times 8 \, \text{бит/байт} = 65536 \, \text{бит} ).
Скорость соединения: ( 4096 \, \text{бит/с} ).
Время передачи файла:
( t = \frac{\text{объем данных (в битах)}}{\text{скорость (в битах/с)}} ):
( t = \frac{65536}{4096} = 16 \, \text{с} ).
Время передачи: ( 16 \, \text{с} ).
Объем данных, переданный за это время:
( \text{Объем данных (в битах)} = \text{скорость (в битах/с)} \times \text{время (в секундах)} ):
( \text{Объем данных} = 256 \times 16 = 4096 \, \text{бит} ).
Переведем объем данных в байты:
( 4096 \, \text{бит} \div 8 \, \text{бит/байт} = 512 \, \text{байт} ).
Размер файла, который можно передать через второе соединение, составляет 512.
