Грунтовая дорога проходит последовательно через населенные пункты А, B, С и D. При этом длина дороги между А и В равна 80 км, между В и С – 50 км, и между С и D – 10 км. Между А и С построили новое асфальтовое шоссе длиной 40 км. Оцените минимально возможное время движения велосипедиста из пункта А в пункт В, если его скорость по грунтовой дороге – 20 км/час, по шоссе – 40 км/час.
1) 1 час 2) 1,5 часа 3)3,5 часа 4) 4 часа
Для оценки времени движения велосипедиста из пункта А в пункт В, нужно сначала выяснить путь, который он выберет.
Если велосипедист выберет грунтовую дорогу, то время движения на участке А-В составит 80 км / 20 км/ч = 4 часа.
Если же он выберет шоссе через новое асфальтовое шоссе, то время движения на участке А-С составит 40 км / 40 км/ч = 1 час, а на участке С-В - 10 км / 40 км/ч = 0,25 часа.
Итак, общее время движения из пункта А в пункт В, если велосипедист выберет асфальтовое шоссе, будет равно 1 час + 0,25 часа = 1,25 часа.
Следовательно, правильный ответ на вопрос - 4 часа.
Чтобы оценить минимально возможное время движения велосипедиста из пункта А в пункт В, необходимо рассмотреть два возможных маршрута:
Время движения по грунтовой дороге можно рассчитать по формуле: [ t = \frac{S}{v} ] где ( S ) — расстояние, ( v ) — скорость.
Для маршрута А → В по грунтовой дороге: [ t = \frac{80 \text{ км}}{20 \text{ км/час}} = 4 \text{ часа} ]
Время движения по шоссе (А → С): [ t_{шоссе} = \frac{40 \text{ км}}{40 \text{ км/час}} = 1 \text{ час} ]
Время движения по грунтовой дороге (С → В): [ t_{грунт} = \frac{50 \text{ км}}{20 \text{ км/час}} = 2,5 \text{ часа} ]
Общее время движения по маршруту А → С → В: [ t{общ} = t{шоссе} + t_{грунт} = 1 \text{ час} + 2,5 \text{ часа} = 3,5 \text{ часа} ]
Таким образом, минимально возможное время движения велосипедиста из пункта А в пункт В составляет 3,5 часа.
Правильный ответ: 3) 3,5 часа.
Ответ: 1,5 часа.
