Для решения задачи необходимо установить количество команд «Вперед 3» и «Назад 4», а затем определить, на какую единую команду можно заменить программу, чтобы получить тот же итоговый результат.
Обозначим количество команд «Вперед 3» как ( x ). Тогда количество команд «Назад 4» будет ( x - 4 ), так как их на 4 меньше.
В сумме, программа состоит из 20 команд:
[ x + (x - 4) = 20 ]
Сложим данные уравнения:
[ x + x - 4 = 20 ]
[ 2x - 4 = 20 ]
Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
[ 2x = 24 ]
Разделим обе стороны уравнения на 2:
[ x = 12 ]
Таким образом, у нас 12 команд «Вперед 3» и ( 12 - 4 = 8 ) команд «Назад 4».
Теперь определим, куда приведут эти команды Кузнечика.
Команды «Вперед 3» переместят его:
[ 12 \times 3 = 36 ]
Команды «Назад 4» переместят его:
[ 8 \times 4 = 32 ]
Общее перемещение Кузнечика будет:
[ 36 - 32 = 4 ]
То есть, итоговое состояние Кузнечика после выполнения всех команд будет равно результату одной команды «Вперед 4».
Следовательно, на одну команду можно заменить всю программу командой:
[ \text{\textbf{Вперед 4}} ]
Таким образом, правильный ответ:
[ \boxed{\text{Вперед 4}} ]
