Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов .какова мощность алфавита?

Чтобы ответить на вопрос о мощности алфавита, используемого в информационном сообщении, сначала определим, сколько бит приходится на один символ сообщения.

Для этого разделим общее количество бит в сообщении на количество символов: $\text{бит на символ}=\frac{\text{общее количество бит}}{\text{количество символов}}=\frac{300\text{ бит}}{100\text{ символов}}=3\text{ бита на символ}.$

Зная количество бит на символ, можно определить мощность алфавита. Мощность алфавита — это количество уникальных символов, которые можно закодировать с использованием заданного количества бит. Для n бит можно закодировать $2^n$ различных символов. В данном случае, когда на каждый символ приходится 3 бита, мощность алфавита будет: $2^3=8.$

Таким образом, мощность алфавита, используемого в данном информационном сообщении, составляет 8. Это означает, что алфавит может содержать 8 различных символов.

Для решения данной задачи нужно выяснить, сколько битов требуется на кодирование одного символа из алфавита.

Известно, что информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Следовательно, на кодирование одного символа из алфавита требуется 300 / 100 = 3 бита.

Таким образом, мощность алфавита можно определить по формуле: 2^k = n, где k - количество битов на кодирование одного символа, n - количество символов в алфавите.

Подставляем известные значения: 2^3 = n. Получаем, что мощность алфавита равна 8. То есть алфавит состоит из 8 символов.