Информационное сообщение объемом 400 бит содержит 200 символов. Какова мощность алфавита?

Для определения мощности алфавита, используемого в данном сообщении, нам необходимо понять, сколько битов используется для кодирования одного символа.

Объем информационного сообщения составляет 400 бит, и оно содержит 200 символов. Для вычисления количества битов, приходящихся на один символ, разделим общий объем сообщения на количество символов:

[ \text{Количество битов на символ} = \frac{400 \, \text{бит}}{200 \, \text{символов}} = 2 \, \text{бита на символ} ]

Каждому символу в сообщении соответствует 2 бита. Теперь, чтобы определить мощность алфавита, то есть количество различных символов, которые могут быть закодированы с использованием 2 бит, необходимо рассчитать (2^n), где (n) — количество бит на символ. В данном случае (n = 2):

[ \text{Мощность алфавита} = 2^2 = 4 ]

Таким образом, мощность алфавита составляет 4. Это означает, что в данном сообщении используется алфавит, содержащий 4 различных символа.

Для решения данной задачи необходимо определить количество бит, которое требуется для кодирования одного символа. Известно, что информационное сообщение объемом 400 бит содержит 200 символов. Следовательно, каждый символ кодируется 2 битами (400 бит / 200 символов = 2 бита на символ).

Теперь мы можем определить мощность алфавита, которая представляет собой количество различных символов, которые могут быть закодированы. Поскольку каждый символ кодируется 2 битами, то мощность алфавита равна 2 в степени 2, то есть 4 различных символа.

Таким образом, мощность алфавита в данном случае равна 4.