Известно что в ящике лежат 20 шаров. из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. какое количество...

Для ответа на этот вопрос нужно воспользоваться формулой Шеннона для количества информации:

I = -log2$P$,

где I - количество информации, P - вероятность наступления события.

Для черного шара: P$черный$ = 10/20 = 0.5, I$черный$ = -log2$0.5$ = 1 бит.

Для белого шара: P$белый$ = 5/20 = 0.25, I$белый$ = -log2$0.25$ = 2 бита.

Таким образом, сообщение о том, что был достан черный шар несет 1 бит информации, а сообщение о том, что был достан белый шар несет 2 бита информации.

Для ответа на данный вопрос используем концепцию количества информации согласно теории информации Шеннона. Количество информации $энтропия$ сообщения зависит от вероятности события, связанного с этим сообщением. Чем более неожиданным является событие, тем больше информации оно несет.

В данном случае в ящике 20 шаров, из которых:

• 10 черных шаров,
• 5 белых шаров,
• 4 желтых шаров,
• 1 красный шар.

Вероятность того, что достали черный шар $P(черный$): $P(черный)=\frac{10}{20}=0.5$

Вероятность того, что достали белый шар $P(белый$): $P(белый)=\frac{5}{20}=0.25$

Количество информации, которое несет сообщение о событии, можно рассчитать по формуле Шеннона: $I=-{\log }_2(P(x))$ где $P(x$ ) — вероятность события $x$.

Количество информации о том, что из ящика достали черный шар: $I(черный)=-{\log }_2(0.5)=1\text{ бит}$

Количество информации о том, что из ящика достали белый шар: $I(белый)=-{\log }_2(0.25)=2\text{ бита}$

Таким образом, сообщение о том, что из ящика достали черный шар, несет 1 бит информации, а сообщение о том, что достали белый шар — 2 бита информации.

Для черного шара - 2,32 бита информации $log2(20/10$ = log2$2$ = 1), для белого шара - 3,32 бита информации $log2(20/5$ = log2$4$ = 2).