Известно, что звуковой фрагмент имеет 64 уровня громкости, частота дискретизации равна 10240 Гц, это стереозвук и он имеет длину 24 секунды. Определить информационный объём такого файла.
Известно, что звуковой фрагмент имеет 64 уровня громкости, частота дискретизации равна 10240 Гц, это стереозвук и он имеет длину 24 секунды. Определить информационный объём такого файла.
Для определения информационного объема звукового файла необходимо учитывать несколько параметров.
Сначала вычислим количество бит, необходимых для кодирования каждого уровня громкости. Поскольку у нас есть 64 уровня громкости, то для их представления потребуется 6 бит (так как 2^6 = 64).
Далее учтем, что у нас стереозвук, поэтому для каждого момента времени нам нужно кодировать два канала (левый и правый). Таким образом, общее количество бит на каждый отсчет будет равно 6 бит * 2 = 12 бит.
Теперь посчитаем количество отсчетов в звуковом файле. Учитывая, что частота дискретизации равна 10240 Гц и длина файла составляет 24 секунды, общее количество отсчетов будет равно 10240 отсчетов/сек * 24 сек = 245760 отсчетов.
Наконец, чтобы найти информационный объем файла, умножим общее количество отсчетов на количество бит на каждый отсчет: 245760 отсчетов * 12 бит/отсчет = 2949120 бит или 2949120 / 8 = 368640 байт.
Итак, информационный объем данного звукового файла составляет 368640 байт.
Для определения информационного объема звукового файла необходимо учитывать несколько параметров: количество уровней громкости, частоту дискретизации, количество каналов (стерео означает два канала) и длительность записи.
Количество уровней громкости: Указано, что у нас 64 уровня громкости. Чтобы закодировать 64 различных уровня, требуется 6 бит (так как (2^6 = 64)).
Частота дискретизации: Это количество измерений (отсчетов), которые делаются в секунду. У нас это значение равно 10240 Гц.
Стереозвук: Это означает, что у нас два канала. Каждый канал обрабатывается независимо, и поэтому объем данных для каждого канала нужно учитывать отдельно.
Длина записи: Указано, что длина звукового фрагмента составляет 24 секунды.
Теперь мы можем рассчитать общий объем данных:
Для одного канала за одну секунду: (6 \text{ бит} \times 10240 \text{ отсчетов} = 61440 \text{ бит}).
Поскольку у нас стереозвук, то для двух каналов: (61440 \text{ бит} \times 2 = 122880 \text{ бит}).
Общий объем данных за 24 секунды: (122880 \text{ бит} \times 24 \text{ секунды} = 2949120 \text{ бит}).
Чтобы перевести биты в более привычные единицы измерения (например, байты или килобайты), мы делим на 8 (так как в 1 байте 8 бит) и затем на 1024 для перевода в килобайты:
В байтах: (\frac{2949120}{8} = 368640 \text{ байт}).
В килобайтах: (\frac{368640}{1024} = 360 \text{ КБ}).
Таким образом, информационный объем данного звукового файла составляет 360 килобайт.
Информационный объём файла можно определить по формуле:
Информационный объём = количество бит * длина файла
Количество бит = количество уровней громкости количество каналов количество бит на отсчёт
Количество уровней громкости = 64 Количество каналов = 2 (стереозвук) Количество бит на отсчёт = log2(64) = 6 бит
Информационный объём = 64 2 6 10240 24 = 47185920 бит = 5898240 байт = 5760 Кбайт = 5.625 Мбайт
Таким образом, информационный объём такого файла составляет 5.625 Мбайт.
