Известно количество страниц которые находит поисковый сервер по следующим запросам собаки 120 кошки...

Для решения данной задачи можно использовать принципы теории множеств и формулу включений и исключений. Задача сводится к нахождению количества элементов в объединении трех множеств.

Обозначим:

• ( A ) - множество страниц по запросу "собаки", |A| = 120
• ( B ) - множество страниц по запросу "кошки", |B| = 270
• ( C ) - множество страниц по запросу "лемуры", |C| = 100

Известно также:

• ( |A \cap B| ) - множество страниц по запросу "кошки и собаки", |A ∩ B| = 390
• ( |B \cap C| ) - множество страниц по запросу "кошки и лемуры", |B ∩ C| = 20
• ( |A \cap C| ) - множество страниц по запросу "собаки и лемуры", |A ∩ C| = 10

Нам нужно найти ( |A \cup B \cup C| ) - количество страниц по запросу "кошки и собаки и лемуры".

Используем формулу включений и исключений для трех множеств: [ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |B \cap C| - |A \cap C| + |A \cap B \cap C| ]

Подставим известные значения: [ |A \cup B \cup C| = 120 + 270 + 100 - 390 - 20 - 10 + |A \cap B \cap C| ] [ |A \cup B \cup C| = 490 - 420 + |A \cap B \cap C| ] [ |A \cup B \cup C| = 70 + |A \cap B \cap C| ]

Однако, у нас нет прямого значения для ( |A \cap B \cap C| ), но мы можем обратить внимание на то, что множество ( |A \cap B| ) (собаки и кошки) больше суммы всех известных множеств. Это указывает на то, что все три животных (собаки, кошки и лемуры) входят в каждую из страниц, где упоминаются собаки и кошки. Поэтому: [ |A \cap B \cap C| = |A \cap B| - (|A| + |B| - |A \cup B \cup C|) ] [ |A \cap B \cap C| = 390 - (120 + 270 - 70) ] [ |A \cap B \cap C| = 390 - 320 ] [ |A \cap B \cap C| = 70 ]

Таким образом: [ |A \cup B \cup C| = 70 + 70 = 140 ]

Сервер найдет 140 страниц по запросу "кошки и собаки и лемуры".

Для решения этой задачи нам необходимо использовать принципы теории множеств.

Известно, что количество страниц, на которых упоминаются собаки, кошки и лемуры, равно сумме количества страниц по каждому запросу минус количество страниц, на которых упоминаются два или все три запроса одновременно.

Поэтому для данной задачи сначала найдем количество страниц, на которых упоминаются каждый из запросов:

• Собаки: 120 + 390 + 10 = 520
• Кошки: 270 + 390 + 20 = 680
• Лемуры: 100 + 20 + 10 = 130

Теперь найдем количество страниц, на которых упоминаются два или все три запроса одновременно:

• Собаки и кошки: 390
• Собаки и лемуры: 10
• Кошки и лемуры: 20
• Собаки, кошки и лемуры: не упоминается

Теперь найдем количество страниц, на которых упоминаются все три запроса:

520 + 680 + 130 - (390 + 10 + 20) = 920

Итак, сервер найдет 920 страниц по запросу "кошки I собаки I лемуры".