Какие целые числа следуют за а)10111; б) 777 в 8 в) 1EF в 16

а) В двоичной системе следующим за числом 10111 идет число 11000. б) В восьмеричной системе следующим за числом 777 идет число 1000. в) В шестнадцатеричной системе следующим за числом 1EF идет число 1F0.

Чтобы найти целые числа, которые следуют за данными числами в различных системах счисления, нужно прибавить единицу к каждому числу в соответствующей системе счисления. Рассмотрим каждый случай отдельно.

а) 10111 в двоичной системе

Число 10111 в двоичной системе счисления представляет собой 12^4 + 02^3 + 12^2 + 12^1 + 1*2^0 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23 в десятичной системе.

Чтобы найти следующее число в двоичной системе, прибавим 1:

• 10111 + 1 = 11000

Проверим это в десятичной системе:

• 23 + 1 = 24
• 11000 в двоичной системе = 12^4 + 12^3 + 02^2 + 02^1 + 0*2^0 = 16 + 8 = 24

Значит, следующее число за 10111 в двоичной системе — это 11000.

б) 777 в восьмеричной системе

Число 777 в восьмеричной системе счисления представляет собой 78^2 + 78^1 + 7*8^0 = 448 + 56 + 7 = 511 в десятичной системе.

Чтобы найти следующее число в восьмеричной системе, прибавим 1:

• 777 + 1 = 1000

Проверим это в десятичной системе:

• 511 + 1 = 512
• 1000 в восьмеричной системе = 18^3 + 08^2 + 08^1 + 08^0 = 512

Значит, следующее число за 777 в восьмеричной системе — это 1000.

в) 1EF в шестнадцатеричной системе

Число 1EF в шестнадцатеричной системе счисления представляет собой 116^2 + E16^1 + F*16^0, где E = 14 и F = 15:

• 1256 + 1416 + 15 = 256 + 224 + 15 = 495 в десятичной системе.

Чтобы найти следующее число в шестнадцатеричной системе, прибавим 1:

• 1EF + 1 = 1F0

Проверим это в десятичной системе:

• 495 + 1 = 496
• 1F0 в шестнадцатеричной системе = 116^2 + F16^1 + 0*16^0, где F = 15
• 1256 + 1516 + 0 = 256 + 240 = 496

Значит, следующее число за 1EF в шестнадцатеричной системе — это 1F0.

Таким образом, целые числа, которые следуют за:

• а) 10111 в двоичной системе — это 11000
• б) 777 в восьмеричной системе — это 1000
• в) 1EF в шестнадцатеричной системе — это 1F0