. Какое из четырех чисел, представленных в разных системах счисления является наибольшим и наименьшим?...

Для того чтобы определить наибольшее и наименьшее число среди представленных чисел в разных системах счисления, необходимо сначала преобразовать их в одну общую систему счисления, например, в десятичную (десятиричную).

1. 1100₂ (двоичная система): [ 11002 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12{10} ]

2. 178₁₈ (восемнадцатеричная система): [ 178{18} = 1 \cdot 18^2 + 7 \cdot 18^1 + 8 \cdot 18^0 = 1 \cdot 324 + 7 \cdot 18 + 8 \cdot 1 = 324 + 126 + 8 = 458{10} ]

3. 191₁₀ (десятиричная система): Это число уже находится в десятичной системе, поэтому: [ 191{10} = 191{10} ]

4. A₁₆ (шестнадцатеричная система): В шестнадцатеричной системе буква A соответствует 10. Таким образом: [ A{16} = 10{10} ]

Теперь у нас есть все числа в десятичной системе:

• ( 11002 = 12{10} )
• ( 178{18} = 458{10} )
• ( 191{10} = 191{10} )
• ( A{16} = 10{10} )

Теперь сравним все эти значения:

• 10
• 12
• 191
• 458

Наименьшее число: ( 10_{10} ) (A₁₆).

Наибольшее число: ( 458_{10} ) (178₁₈).

Таким образом, наименьшее число среди представленных — это ( A{16} ), а наибольшее — ( 178{18} ).

Чтобы определить, какое из представленных чисел является наибольшим и наименьшим, начнем с их перевода в одну систему счисления, например, в десятичную (систему счисления с основанием 10). Рассмотрим каждое число:

1. 11002
   Это число записано в двоичной системе счисления (основание 2). Переводим его в десятичную:
   [ 11002 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12{10}. ]
   Итак, (11002 = 12{10}).

2. 178
   Это число записано в восьмеричной системе счисления (основание 8). Переводим его в десятичную:
   [ 178 = 1 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 8 + 7 = 15{10}. ]
   Итак, (178 = 15{10}).

3. 1910
   Это число записано в десятичной системе счисления (основание 10). Оно уже в нужной системе:
   [ 19{10} = 19{10}. ]

4. A16
   Это число записано в шестнадцатеричной системе счисления (основание 16). Буква "A" в шестнадцатеричной системе соответствует числу (10) в десятичной системе. Переводим число в десятичную:
   [ A{16} = 10 \cdot 16^0 = 10{10}. ]
   Итак, (A{16} = 10{10}).

Теперь сравним все числа в десятичной системе счисления:

• (11002 = 12{10}),
• (178 = 15{10}),
• (19{10} = 19{10}),
• (A{16} = 10{10}).

Вывод:

• Наибольшее число: (19_{10}) (или (1910) в записи).
• Наименьшее число: (A{16} = 10{10}).