Какое логическое выражение истинно, если х ϵ [-10, 10]? (x > 10) и (x < -10) (x > 10) или (x < -10)...

Когда рассматриваем различные логические выражения, важно понимать, при каких значениях переменной ( x ) каждое из выражений будет истинным. В данном случае, нас интересуют выражения, в которых ( x ) принадлежит диапазону ([-10, 10]).

1. ( (x > 10) ) и ( (x < -10) ):

   Это выражение требует, чтобы ( x ) был одновременно больше 10 и меньше -10. Это невозможно, так как нет такого числа, которое одновременно больше 10 и меньше -10. Следовательно, данное выражение всегда ложно для любого ( x ).

2. ( (x > 10) ) или ( (x < -10) ):

   Это выражение истинно, если хотя бы одно из условий выполняется. ( x > 10 ) будет истинно для значений ( x ) больше 10, и ( x < -10 ) будет истинно для значений ( x ) меньше -10. Однако ни одно из этих условий не выполнится, если ( x ) принадлежит ([-10, 10]). Следовательно, в этом диапазоне данное выражение будет ложным.

3. ( (x = -10) ):

   Это выражение будет истинным только тогда, когда ( x ) равно -10. Поскольку -10 входит в диапазон ([-10, 10]), это выражение будет истинным, если ( x ) равен -10.

4. ( (x >= -10) ) и ( (x \ldots ) (выражение не завершено):

   Если предположить, что выражение должно быть ( (x >= -10) ) и ( (x \leq 10) ), то оно будет истинным для всех ( x ) в диапазоне ([-10, 10]) включительно. То есть это выражение истинно для всех значений ( x ) от -10 до 10, включая граничные значения.

Таким образом, если рассмотреть завершенное выражение ( (x >= -10) ) и ( (x \leq 10) ), оно будет истинным для всех ( x ) в диапазоне ([-10, 10]).