Какова ширина в пикселях прямоугольного 64-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1,5 Мбайт, если его высота вдвое меньше ширины?
Какова ширина в пикселях прямоугольного 64-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1,5 Мбайт, если его высота вдвое меньше ширины?
Для начала, давайте выясним, сколько бит информации требуется для кодирования каждого пикселя в 64-цветном изображении. Так как 64 цвета могут быть представлены с помощью (2^6) (так как (64 = 2^6)), это означает, что на каждый пиксель изображения приходится 6 бит.
Далее, рассчитаем общее количество пикселей в изображении. Поскольку размер файла составляет 1,5 Мбайт, что равно (1,5 \times 1024 \times 1024 \times 8) бит (поскольку 1 байт = 8 бит и 1 Кбайт = 1024 байта), получаем:
[1,5 \times 1024 \times 1024 \times 8 = 12 582 912 \text{ бит}]
Теперь, раз каждый пиксель занимает 6 бит, общее количество пикселей в изображении будет:
[\frac{12 582 912}{6} = 2 097 152 \text{ пикселей}]
Теперь, учитывая, что высота вдвое меньше ширины, пусть ширина будет (w), а высота будет (\frac{w}{2}). Тогда общее количество пикселей можно выразить как:
[w \times \frac{w}{2} = 2 097 152]
Упрощаем и решаем уравнение:
[\frac{w^2}{2} = 2 097 152]
[w^2 = 4 194 304]
[w = \sqrt{4 194 304} = 2048]
Таким образом, ширина изображения составляет 2048 пикселей.
Для расчета ширины в пикселях прямоугольного 64-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1,5 Мбайт, нам необходимо сначала найти количество пикселей, которые занимает один пиксель изображения в байтах.
Для этого используем формулу: Размер изображения в байтах = Ширина Высота Глубина цвета / 8 1,5 Мбайт = Ширина (Ширина / 2) 64 / 8 1,5 Мбайт = Ширина^2 64 / 16 1,5 Мбайт = Ширина^2 4 Ширина^2 = 1,5 Мбайт / 4 Ширина^2 = 0,375 Мбайт Ширина^2 = 384 Кбайт Ширина = √384 Ширина ≈ 19,6
Таким образом, ширина изображения составляет примерно 19,6 пикселей.
