Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.
Для записи целого числа от 0 до 100 процентов потребуется 7 бит (2^7 = 128, что позволяет закодировать числа от 0 до 127). Таким образом, для одного измерения влажности воздуха потребуется 7 бит информации.
Если станция сделала 80 измерений, то информационный объем результатов наблюдений можно вычислить по формуле: Информационный объем = количество измерений количество бит на одно измерение Информационный объем = 80 7 = 560 бит
Таким образом, информационный объем результатов наблюдений составляет 560 бит.
Для определения информационного объема результатов наблюдений, сначала необходимо вычислить, сколько бит требуется для записи одного измерения влажности воздуха, которое может принимать значения от 0 до 100 процентов. Это значит, что у нас есть 101 возможное значение (считая от 0 до 100 включительно).
Минимальное количество бит, которое необходимо для кодирования 101 значения, можно вычислить с помощью формулы для минимального количества бит ( k ), необходимых для кодирования ( n ) различных значений: [ k = \lceil \log_2 n \rceil ] где ( \lceil x \rceil ) обозначает округление числа ( x ) до ближайшего большего целого.
Таким образом, [ k = \lceil \log_2 101 \rceil = \lceil 6.6582 \rceil = 7 ] То есть, для кодирования одного измерения требуется 7 бит.
Теперь, учитывая, что станция сделала 80 измерений, общий информационный объем результатов наблюдений составит: [ 7 \text{ бит/измерение} \times 80 \text{ измерений} = 560 \text{ бит} ]
Итак, информационный объем результатов наблюдений метеорологической станции составляет 560 бит.
Информационный объем результатов наблюдений равен 80 битам (10 бит на каждое измерение).
