Модем, передающий информацию со скоростью 16 384 бит/сек., передал цветное растровое изображение за 4 мин 16 сек. Укажите максимальное число цветов в палитре изображения, если известно, что его размер составил 1024 × 512 пикселей.
Модем, передающий информацию со скоростью 16 384 бит/сек., передал цветное растровое изображение за 4 мин 16 сек. Укажите максимальное число цветов в палитре изображения, если известно, что его размер составил 1024 × 512 пикселей.
Для решения данной задачи необходимо сначала найти общее количество бит, переданных модемом за указанное время. Для этого умножим скорость передачи информации (16 384 бит/сек) на время передачи (4 мин 16 сек = 256 сек), получим: 16 384 бит/сек * 256 сек = 4 194 304 бит.
Далее, чтобы найти количество бит, необходимых для передачи одного пикселя цветного изображения, разделим общее количество бит на количество пикселей: 4 194 304 бит / (1024 * 512 пикселей) = 4 бита на пиксель.
Так как каждый пиксель требует 4 бита, то максимальное количество цветов в палитре изображения будет равно 2 в степени 4 (по числу бит на пиксель), то есть 16 цветов.
Максимальное число цветов в палитре изображения - 256 цветов.
Для решения этой задачи необходимо определить объем переданной информации и сопоставить его с объемом изображения, чтобы выяснить, сколько битов приходится на каждый пиксель, а затем вычислить максимальное число цветов в палитре.
Определение общего объема переданной информации:
Скорость передачи данных модема составляет 16 384 бит/секунду. Изображение передавалось в течение 4 минут и 16 секунд. Сначала переведем это время в секунды:
[ 4 \text{ минуты} = 4 \times 60 = 240 \text{ секунд} ] [ 4 \text{ минуты 16 секунд} = 240 + 16 = 256 \text{ секунд} ]
Теперь вычислим общий объем переданной информации:
[ \text{Объем информации} = 16 384 \text{ бит/сек} \times 256 \text{ сек} = 4 194 304 \text{ бит} ]
Определение количества пикселей в изображении:
Размер изображения составляет 1024 × 512 пикселей:
[ \text{Количество пикселей} = 1024 \times 512 = 524 288 \text{ пикселей} ]
Определение количества битов на пиксель:
Чтобы найти количество битов, отведенных на каждый пиксель, разделим общий объем информации на количество пикселей:
[ \text{Биты на пиксель} = \frac{4 194 304 \text{ бит}}{524 288 \text{ пикселей}} = 8 \text{ бит/пиксель} ]
Определение максимального числа цветов в палитре:
Если на каждый пиксель отводится 8 бит, то это означает, что каждый пиксель может представлять (2^8) различных значений, то есть:
[ 2^8 = 256 ]
Таким образом, максимальное число цветов в палитре изображения составляет 256.
Итак, максимальное число цветов в палитре изображения – 256 цветов.
