На магнитном диске объемом 30 Мбайт записана книга. В книге 1552 стра-ницы. Из них страниц с текстом на 752 больше, чем страниц с рисунками. Страница с текстом содержит 640 символов. Все рисунки восьми цветные и имеют единый формат. Каков размер рисунков?
Для решения этой задачи нам необходимо сначала определить количество страниц с текстом и рисунками. Поскольку страниц с текстом на 752 больше, чем страниц с рисунками, то можно записать уравнение:
x + 752 = y
где x - количество страниц с рисунками, y - количество страниц с текстом.
Так как всего страниц в книге 1552, то x + y = 1552.
Решая данную систему уравнений, получаем x = 400, y = 1152.
Теперь мы знаем, что размер страницы с текстом составляет 640 символов, а на странице с рисунком - размер изображения в символах, который нам неизвестен, исходя из условия задачи.
Так как общий объем книги составляет 30 Мбайт, то можем определить размер рисунков следующим образом:
Объем текста на страницах с текстом: 1152 640 = 737280 символов Объем текста на страницах с рисунками: 400 640 = 256000 символов Общий объем текста на диске: 993280 символов
Тогда объем рисунков на диске составит: 30000000 - 993280 = 29006720 символов.
Так как все рисунки восьми цветные, то размер одного рисунка составит 29006720 / 8 = 3625840 символов.
Таким образом, размер одного рисунка на этом магнитном диске составит 3625840 символов.
Для решения задачи необходимо определить, сколько страниц с текстом и сколько страниц с рисунками содержится в книге, а затем вычислить объём, который занимают рисунки.
Определение количества страниц с текстом и рисунками:
Пусть ( x ) — количество страниц с рисунками. Тогда количество страниц с текстом будет ( x + 752 ). Сумма всех страниц равна 1552, поэтому уравнение будет следующим:
[ x + (x + 752) = 1552 ]
Решим это уравнение:
[ 2x + 752 = 1552 ]
[ 2x = 1552 - 752 ]
[ 2x = 800 ]
[ x = 400 ]
Следовательно, количество страниц с рисунками — 400, а страниц с текстом — 1152 (поскольку ( 1552 - 400 = 1152 )).
Определение объема, занимаемого текстом:
Каждая страница с текстом содержит 640 символов. Общий объем текста в символах будет:
[ 1152 \times 640 = 737280 \text{ символов} ]
Если принять, что каждый символ кодируется 1 байтом (например, в ASCII-кодировке), то объем текста составляет 737280 байт или приблизительно 0.703125 Мбайт.
Определение объема, занимаемого рисунками:
Полный объем книги составляет 30 Мбайт. Следовательно, объем, занимаемый рисунками, можно определить, вычтя объем текста из общего объема:
[ 30 \text{ Мбайт} - 0.703125 \text{ Мбайт} = 29.296875 \text{ Мбайт} ]
Таким образом, рисунки занимают 29.296875 Мбайт. Чтобы определить размер одного рисунка, разделим общий объем рисунков на количество страниц с рисунками:
[ \frac{29.296875 \text{ Мбайт}}{400} \approx 0.0732421875 \text{ Мбайт} ]
Преобразуем это значение в байты:
[ 0.0732421875 \times 1024 \times 1024 \approx 76800 \text{ байт} ]
Таким образом, размер одного рисунка составляет примерно 76800 байт (или 75 Кбайт), что соответствует 8-битной глубине цвета рисунков.
