На отрезке [0,4; 1] с шагом 0,1 протабулировать функцию 2xsin-cosx

Для табулирования функции (2x\sin(x) - \cos(x)) на отрезке [0,4; 1] с шагом 0,1 необходимо подставить каждое значение x из заданного диапазона в функцию и вычислить соответствующие значения функции.

Полученная таблица значений будет иметь следующий вид:

x | 2xsin(x) - cos(x)

0,0 | 0,0 0,1 | 0,194 0,2 | 0,371 0,3 | 0,522 0,4 | 0,64 0,5 | 0,721 0,6 | 0,763 0,7 | 0,764 0,8 | 0,725 0,9 | 0,646 1,0 | 0,529 1,1 | 0,376 1,2 | 0,191 1,3 | -0,008 1,4 | -0,221 1,5 | -0,441 1,6 | -0,657 1,7 | -0,858 1,8 | -1,033 1,9 | -1,172 2,0 | -1,267 2,1 | -1,31 2,2 | -1,296 2,3 | -1,221 2,4 | -1,084 2,5 | -0,888 2,6 | -0,637 2,7 | -0,337 2,8 | 0,003 2,9 | 0,347 3,0 | 0,717 3,1 | 1,116 3,2 | 1,537 3,3 | 1,972 3,4 | 2,413

Таким образом, при заданных значениях x функция (2x\sin(x) - \cos(x)) принимает соответствующие значения, которые можно использовать для построения графика или дальнейших вычислений.

Чтобы табулировать функцию ( f(x) = 2x \sin(x) - \cos(x) ) на отрезке ([0.4; 1]) с шагом 0.1, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение шагов: Шаг табуляции равен 0.1, что означает, что мы будем вычислять значение функции в точках 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 и 1.0.

2. Вычисление значений функции: Для каждой из указанных точек ( x ) необходимо подставить значение в выражение ( f(x) = 2x \sin(x) - \cos(x) ) и вычислить соответствующее значение функции.

3. Табулирование: Записать результаты в виде таблицы, где в первом столбце будут указаны значения ( x ), а во втором — соответствующие значения ( f(x) ).

Пример табулирования:

[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & f(x) \ \hline 0.4 & 2 \times 0.4 \times \sin(0.4) - \cos(0.4) \ 0.5 & 2 \times 0.5 \times \sin(0.5) - \cos(0.5) \ 0.6 & 2 \times 0.6 \times \sin(0.6) - \cos(0.6) \ 0.7 & 2 \times 0.7 \times \sin(0.7) - \cos(0.7) \ 0.8 & 2 \times 0.8 \times \sin(0.8) - \cos(0.8) \ 0.9 & 2 \times 0.9 \times \sin(0.9) - \cos(0.9) \ 1.0 & 2 \times 1.0 \times \sin(1.0) - \cos(1.0) \ \hline \end{array} ]

1. Вычисление конкретных значений: Используйте калькулятор или программное обеспечение для вычисления значений синуса и косинуса для каждого ( x ) и подставьте их в формулу.

2. Пример вычислений:

   • Для ( x = 0.4 ): [ f(0.4) = 2 \times 0.4 \times \sin(0.4) - \cos(0.4) ]

   • Для ( x = 0.5 ): [ f(0.5) = 2 \times 0.5 \times \sin(0.5) - \cos(0.5) ]

   • И так далее для всех остальных значений ( x ).

3. Заполнение таблицы: После выполнения всех вычислений, заполните таблицу конкретными значениями ( f(x) ).

Эти шаги помогут вам получить табулированные значения функции на заданном интервале с указанным шагом.

Функция 2xsin(x) - cos(x) на отрезке [0.4; 1] с шагом 0.1 протабулирована будет следующим образом:

x | f(x) 0.4 | 1.102 0.5 | 1.015 0.6 | 0.918 0.7 | 0.813 0.8 | 0.703 0.9 | 0.589 1.0 | 0.474