Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый день он увеличивал дневную норму на...

Спортсмен пробежит за 7 дней: 10 + 11 + 12.1 + 13.31 + 14.641 + 16.1051 + 17.71561 = 95.78622 км

Программа:

1. Установить начальное значение пробега (первый день) - 10 км
2. Установить количество дней - 7
3. Для каждого дня от 1 до 7:
   • Увеличить пробег на 10% от предыдущего дня
4. Вывести суммарный пробег за 7 дней

Блок-схема: (начало) -> Установить начальное значение пробега -> Установить количество дней -> Для каждого дня от 1 до 7:

• Увеличить пробег на 10% от предыдущего дня Вывести суммарный пробег за 7 дней -> (конец)

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить сумму пробега спортсмена за 7 дней, учитывая увеличение дневной нормы на 10% каждый день.

Программа на Python:

daily_distance = 10
total_distance = 0

for day in range(1, 8):
    total_distance += daily_distance
    daily_distance *= 1.1

print("Суммарный путь спортсмена за 7 дней:", round(total_distance, 2), "км")

Блок-схема:

[Начало] --> [Инициализация переменных: daily_distance = 10, total_distance = 0, day = 1] --> [Проверка условия: day < 8] --> [Вычисление total_distance += daily_distance] --> [Увеличение daily_distance на 10%: daily_distance *= 1.1] --> [Увеличение day на 1: day += 1] --> [Повторение цикла] --> [Вывод результата: "Суммарный путь спортсмена за 7 дней: total_distance км"] --> [Конец]

Чтобы рассчитать суммарный путь, который пробежит спортсмен за 7 дней, начнем с базовой информации и перейдем к алгоритму и программе.

Анализ задачи

1. Начальные условия:

   • В первый день спортсмен пробежал 10 км.

2. Увеличение дневной нормы:

   • Каждый день спортсмен увеличивает дневную норму на 10% относительно предыдущего дня.

3. Цель:

   • Вычислить суммарный путь за 7 дней.

Математическое решение

Для каждого дня нужно вычислить дневную норму и складывать её к общему пробегу. Увеличение на 10% означает, что каждый последующий день спортсмен пробегает 1.1 от предыдущего дня.

Формула для вычисления дистанции на n-й день: [ \text{distance}n = \text{distance}{n-1} \times 1.1 ]

Суммарный путь за 7 дней: [ \text{total_distance} = \sum_{n=1}^{7} \text{distance}_n ]

Программа

Напишем простую программу на языке Python, чтобы вычислить суммарный путь:

def calculate_total_distance(days):
    initial_distance = 10  # начальная дистанция в первый день
    total_distance = 0

    current_distance = initial_distance
    for day in range(days):
        total_distance += current_distance
        current_distance *= 1.1  # увеличение на 10%

    return total_distance

days = 7
total_distance = calculate_total_distance(days)
print(f"Суммарный путь за {days} дней: {total_distance:.2f} км")

Блок-схема

1. Начало
2. Инициализация переменных:
   • initial_distance = 10
   • total_distance = 0
3. Цикл от 1 до 7:
   • Добавить current_distance к total_distance
   • Увеличить current_distance на 10% (current_distance *= 1.1)
4. Конец цикла
5. Вывод total_distance
6. Конец

Пояснение программы

1. Инициализация: Мы начинаем с 10 км в первый день.
2. Цикл: Проходим по каждому из 7 дней, увеличивая дневную норму на 10% и добавляя эту норму к общей сумме.
3. Результат: После завершения цикла выводим суммарный путь, пробежанный за 7 дней.

Заключение

Таким образом, спортсмен использует геометрическую прогрессию для увеличения своих нагрузок, и программа позволяет легко вычислить общий пробег за интересующий период времени.