Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком:...

Для нахождения десятичного эквивалента чисел, представленных в 8-разрядном формате со знаком, следует сначала определить, является ли число положительным или отрицательным. В 8-разрядной системе со знаком первый бит (самый левый) является знаковым битом: если он равен 0, число положительное; если 1 — число отрицательное.

1. Анализ первого числа (01010101):

   • Первый бит: 0, значит число положительное.
   • Оставшиеся биты: 1010101

   Теперь преобразуем двоичное число 1010101 в десятичное. Считаем справа налево, начиная с 0:

   (1 \times 2^0 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^6) (= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64 = 85)

   Итак, десятичный эквивалент числа 01010101 равен 85.

2. Анализ второго числа (11111000):

   • Первый бит: 1, значит число отрицательное.
   • Оставшиеся биты: 1111000

   Для нахождения десятичного значения отрицательного числа в двоичном представлении со знаком, нам необходимо взять обратный код исходного числа и прибавить к нему 1, чтобы получить дополнительный код (это метод двоичного дополнения до двух).

   Обратный код для 1111000 получается инвертированием всех битов, кроме знакового: Знаковый бит остаётся без изменений, а остальные биты инвертируем: (0000111)

   Теперь добавим 1 к полученному результату для получения дополнительного кода: (0000111 + 1 = 0001000)

   Преобразуем его в десятичное число: (1 \times 2^3 = 8)

   Так как исходное число было отрицательным, то и результат тоже будет отрицательным. Итак, десятичный эквивалент 11111000 равен -8.

Таким образом, метод преобразования зависит от знака числа: если число положительное, просто преобразуем оставшиеся биты в десятичное число; если отрицательное — используем метод дополнения до двух.

Для нахождения десятичного эквивалента числа, записанного в прямом коде, необходимо следовать следующим шагам:

1. Определить знак числа: в 8-разрядном формате первый бит является битом знака. Если бит знака равен 0, то число положительное, если 1 - отрицательное.

2. Найти модуль числа: для этого необходимо преобразовать оставшиеся 7 битов числа из двоичной системы счисления в десятичную. Для числа 01010101 это будет 53, а для числа 11111000 - (-8).

3. Учесть знак числа: если число отрицательное, то десятичный эквивалент будет отрицательным числом с противоположным модулем.

Таким образом, десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком, будут:

• Для числа 01010101: 53
• Для числа 11111000: -8