Найдите все десятичные числа не превосходящие 25 запись которых в двоичной системе счисления оканчивается...

Десятичные числа, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101 и не превосходит 25: 5 (101), 13 (1101), 21 (10101).

Чтобы найти все десятичные числа, не превосходящие 25, чья запись в двоичной системе счисления оканчивается на "101", начнем с анализа двоичной последовательности "101".

Последовательность "101" в двоичной системе соответствует числу 5 в десятичной системе. Поэтому любое число, оканчивающееся на "101", можно представить в виде (5 + 8k), где (k) — неотрицательное целое число. Это связано с тем, что добавление нулей или единиц к старшим разрядам двоичного числа "101" будет соответствовать умножению числа на степени двойки (в данном случае (2^3 = 8)).

Теперь найдем все такие числа, не превышающие 25.

1. (k = 0): [ 5 + 8 \cdot 0 = 5 ] В двоичной системе: (5_{10} = 101_2).

2. (k = 1): [ 5 + 8 \cdot 1 = 13 ] В двоичной системе: (13_{10} = 1101_2).

3. (k = 2): [ 5 + 8 \cdot 2 = 21 ] В двоичной системе: (21_{10} = 10101_2).

Далее проверим следующее значение (k):

1. (k = 3): [ 5 + 8 \cdot 3 = 29 ] Это число превышает 25, поэтому не учитывается.

Итак, мы нашли все числа, не превышающие 25, чья запись в двоичной системе счисления оканчивается на "101". Эти числа: 5, 13 и 21.

Для решения данной задачи нужно перебрать все числа от 0 до 25 и проверить, оканчивается ли запись числа в двоичной системе счисления на 101.

1. Переведем числа от 0 до 25 в двоичную систему: 0 - 0000 1 - 0001 2 - 0010 3 - 0011 4 - 0100 5 - 0101 6 - 0110 7 - 0111 8 - 1000 9 - 1001 10 - 1010 11 - 1011 12 - 1100 13 - 1101 14 - 1110 15 - 1111 16 - 10000 17 - 10001 18 - 10010 19 - 10011 20 - 10100 21 - 10101 22 - 10110 23 - 10111 24 - 11000 25 - 11001

2. Теперь проверим числа, оканчивающиеся на 101: 5 - 0101 13 - 1101 21 - 10101

Таким образом, все десятичные числа не превосходящие 25 и оканчивающиеся на 101 в двоичной системе счисления это 5, 13 и 21.