(не А и В) или (А и В) таблица истинности
(не А и В) или (А и В) таблица истинности
Данное выражение можно представить в виде таблицы истинности, где А и В - это два логических высказывания.
| A | B | (¬A ∧ ¬B) | (A ∧ B) | (¬A ∧ ¬B) ∨ (A ∧ B) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
В данной таблице истинности мы видим, что результат выражения (¬A ∧ ¬B) ∨ (A ∧ B) будет истинным (1) только в тех случаях, когда оба высказывания А и В истинные (1), либо оба ложные (0). В остальных случаях результат будет ложным (0).
Таблица истинности — это инструмент в логике, который используется для определения истинности логических выражений в зависимости от значений их составляющих переменных. Рассмотрим выражение ((\neg A \land B) \lor (A \land B)) и создадим для него таблицу истинности.
В данном выражении есть две переменные: (A) и (B). Каждая из них может принимать два значения: истинно ((1)) или ложно ((0)).
Теперь построим таблицу истинности для всех возможных комбинаций значений (A) и (B).
| (A) | (B) | (\neg A) | (\neg A \land B) | (A \land B) | ((\neg A \land B) \lor (A \land B)) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Когда (A = 0) и (B = 0):
Когда (A = 0) и (B = 1):
Когда (A = 1) и (B = 0):
Когда (A = 1) и (B = 1):
Из таблицы истинности видно, что выражение ((\neg A \land B) \lor (A \land B)) истинно ((1)) в двух случаях: когда (A = 0) и (B = 1), а также когда (A = 1) и (B = 1). Таким образом, данное логическое выражение может быть полезно для задач, где требуется учитывать истинность (B) независимо от значения (A), если (B) истинно.
