Некоторый алгоритм строит цепочки символов следующим образом:
первая цепочка состоит из одного символа – цифры «1»;
в начало каждой из последующих цепочек записывается число – номер строки по порядку, далее дважды подряд записывается предыдущая строка.
Вот первые 3 строки, созданные по этому правилу:
(1) 1
(2) 211
(3) 3211211
Сколько символов будет в седьмой цепочке, созданной по этому алгоритму?
В седьмой цепочке будет 132 символа.
Давайте постепенно разберем, как строится каждая строка в данной последовательности, чтобы выяснить, сколько символов будет в седьмой строке.
Первая строка: "1" (1 символ)
Вторая строка: "2" + "11" (один раз номер строки и дважды предыдущая строка). Становится "211" (3 символа)
Третья строка: "3" + "211211" (один раз номер строки и дважды предыдущая строка). Становится "3211211" (7 символов)
Для вычисления количества символов в последующих строках можно заметить, что каждая следующая строка формируется по правилу: добавляется номер строки (который равен одному символу) и дважды предыдущая строка. Таким образом, количество символов в каждой новой строке удваивается от предыдущей строки и увеличивается на один символ (номер строки).
Для учета количества символов в каждой строке:
Так продолжаем:
Таким образом, в седьмой цепочке будет 127 символов.
Для нахождения числа символов в седьмой цепочке можно использовать следующий подход:
Таким образом, каждая следующая цепочка строится на основе предыдущей, используя указанное правило.
Для нахождения числа символов в седьмой цепочке можно последовательно создавать цепочки и вычислять их длину. В данном случае, седьмая цепочка будет иметь вид: 72131211131211. Посчитав количество символов в этой цепочке, мы получим ответ на вопрос.
