№1 Объем видеопамяти равен 1875 Кб и она разделена на 2 страницы. Какое количество цветов можно использовать при условии, что разрешающая способность экрана монитора 800x600 точек?№2 После преобразования графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 32. Во сколько раз уменьшился объем занимаемой им памяти.
Для того чтобы определить, какое количество цветов можно использовать, сначала нужно рассчитать количество памяти, необходимое для хранения одной страницы изображения.
Рассчитаем количество пикселей на экране: [ 800 \times 600 = 480000 \text{ пикселей} ]
Объем видеопамяти в байтах: [ 1875 \text{ Кб} = 1875 \times 1024 \text{ байт} = 1920000 \text{ байт} ]
Объем видеопамяти на одну страницу: [ \frac{1920000 \text{ байт}}{2} = 960000 \text{ байт} ]
Найдем количество бит на пиксель (глубину цвета): [ \text{Количество бит на пиксель} = \frac{\text{Объем памяти на страницу в байтах} \times 8}{\text{Количество пикселей}} ] [ \frac{960000 \times 8}{480000} = 16 \text{ бит на пиксель} ]
Определение количества цветов: Количество цветов определяется количеством бит на пиксель: [ \text{Количество цветов} = 2^{\text{Количество бит на пиксель}} ] [ 2^{16} = 65536 \text{ цветов} ]
Следовательно, при данных условиях можно использовать до 65536 цветов.
Исходное количество цветов и глубина цвета:
Рассчитаем объем памяти до преобразования: Пусть у нас было (N) пикселей. [ \text{Объем памяти до преобразования} = N \times 8 \text{ бит} ]
Рассчитаем объем памяти после преобразования: [ \text{Объем памяти после преобразования} = N \times 5 \text{ бит} ]
Во сколько раз уменьшился объем занимаемой памяти: [ \frac{\text{Объем памяти до преобразования}}{\text{Объем памяти после преобразования}} = \frac{N \times 8 \text{ бит}}{N \times 5 \text{ бит}} = \frac{8}{5} = 1.6 ]
Таким образом, объем занимаемой памяти уменьшился в 1.6 раза.
№1 Для определения количества цветов, которые можно использовать, необходимо учитывать формулу: количество цветов = 2^(бит на пиксель). При разрешении экрана 800x600 пикселей и 2 страницах видеопамяти объемом 1875 Кб, получаем: количество цветов = 2^(1875 1024 8 / (800 600 2)) = 256 цветов.
№2 При уменьшении количества цветов с 256 до 32, объем занимаемой памяти уменьшится в 8 раз (256 / 32 = 8).
№1 Для определения количества цветов, которые можно использовать при данном объеме видеопамяти и разрешающей способности экрана монитора, необходимо учитывать, что каждый пиксель изображения может быть представлен определенным количеством бит. Для данного разрешения 800x600 точек нужно 2 бита на каждый пиксель (так как 2^2 = 4, что позволяет использовать 4 цвета). Учитывая, что на каждую страницу видеопамяти приходится 1875 Кб/2 = 937.5 Кб, можно определить, сколько пикселей можно хранить на каждой странице и, следовательно, сколько цветов можно использовать.
Поскольку на каждую страницу приходится 937.5 Кб, а каждый пиксель требует 2 бита (или 0.25 байта), то на каждой странице можно хранить 937.5 Кб / 0.25 байта = 3750 Кб = 3750 1024 пикселей. Учитывая разрешение 800x600 пикселей на страницу, получаем, что количество цветов, которые можно использовать, равно 3750 1024 / (800 * 600) = 8 цветов.
Ответ: можно использовать 8 цветов.
№2 При уменьшении количества цветов с 256 до 32, каждый пиксель будет использовать меньше информации для его представления. Если изначально каждый пиксель требовал 8 бит (1 байт) для хранения информации о цвете (256 цветов = 2^8), то после уменьшения количества цветов до 32, каждый пиксель будет требовать 5 бит для хранения информации (32 цвета = 2^5).
Для определения во сколько раз уменьшился объем занимаемой памяти, необходимо сравнить количество бит, необходимых для хранения каждого пикселя до и после уменьшения количества цветов.
Изначально: 256 цветов 1 байт = 256 бит на пиксель После: 32 цвета 5 бит = 160 бит на пиксель
256 бит / 160 бит = 1.6
Ответ: объем занимаемой памяти уменьшился в 1.6 раза.
