Нормализуйте мантиссу а) 0,000156 х 10(во второй степени) б) -0, 01678 х 10 ( в третий степени )

а) Для нормализации мантиссы необходимо сдвинуть запятую вправо до тех пор, пока перед ней не окажется только одна ненулевая цифра. В данном случае у нас есть два нуля перед запятой, поэтому мы можем сдвинуть запятую на два разряда вправо. Таким образом, нормализованная мантисса будет равна 1,56.

б) В данном случае у нас есть две цифры перед запятой, поэтому нам нужно сдвинуть запятую на один разряд влево, чтобы получить нормализованную мантиссу. Таким образом, нормализованная мантисса будет равна -1,678.

Нормализация мантиссы числа в научной нотации (или стандартной форме) означает преобразование числа так, чтобы мантисса (дробная часть) находилась в пределах от 1 (включительно) до 10 (не включая 10). Это достигается путем перемещения десятичной точки и соответствующей корректировки показателя степени.

Рассмотрим каждый пример по отдельности:

а) 0,000156 х 10²

1. Исходное число: 0,000156

2. Чтобы нормализовать это число, нужно переместить десятичную точку вправо так, чтобы мантисса стала числом в диапазоне от 1 до 10. В данном случае переместим точку 4 знака вправо:

   • 0,000156 → 1,56

3. Поскольку мы переместили десятичную точку вправо на 4 позиции, нужно уменьшить показатель степени на 4:

   • 10² → 10^(2 - 4) = 10^(-2)

Итак, нормализованная форма числа: [ 1,56 \times 10^{-4} ]

б) -0,01678 х 10³

1. Исходное число: -0,01678

2. Чтобы нормализовать это число, нужно переместить десятичную точку вправо так, чтобы мантисса стала числом в диапазоне от 1 до 10. В данном случае переместим точку 2 знака вправо:

   • -0,01678 → -1,678

3. Поскольку мы переместили десятичную точку вправо на 2 позиции, нужно уменьшить показатель степени на 2:

   • 10³ → 10^(3 - 2) = 10¹

Итак, нормализованная форма числа: [ -1,678 \times 10^1 ]

Таким образом, нормализованные мантиссы для данных чисел:

а) ( 1,56 \times 10^{-4} )

б) ( -1,678 \times 10^1 )

а) 1,56 х 10^(-4) б) -1,678 х 10^(-2)