Объем свободной памяти на диске 4,25 Мегабайта, разрядность звуковой платы 16, Какова длительность звучания...

Для решения задачи по вычислению длительности звучания цифрового аудиофайла нам необходимо воспользоваться следующими параметрами:

1. Объем свободной памяти на диске: $V=4,25$ Мегабайта
2. Разрядность звуковой платы: $R=16$ бит
3. Частота дискретизации: $f=44,1$ кГц

Решение задачи будет состоять из нескольких этапов.

Этап 1: Перевод объема памяти в байты

Объем памяти у нас задан в мегабайтах, а для дальнейших вычислений удобнее работать в байтах. Напомним, что 1 Мегабайт $МБ$ равен $2^{20}$ байт, то есть $1\text{ МБ}=1048576\text{ байт}$.

$V=4,25\text{ МБ}\times 1048576\text{ байт/МБ}=4456448\text{ байт}$

Этап 2: Разрядность звуковой платы

Разрядность звуковой платы $R=16$ бит. Так как 1 байт = 8 бит, то 16 бит = 2 байта.

$R=16\text{ бит}=2\text{ байта}$

Этап 3: Частота дискретизации

Частота дискретизации $f=44,1\text{ кГц}=44100\text{ Гц}$.

Этап 4: Вычисление объема данных за одну секунду

Для одной секунды звука объем данных будет равен произведению частоты дискретизации на количество байт, необходимых для хранения одного отсчета.

$V_{\text{сек}}=f\times R$

Подставим значения:

$V_{\text{сек}}=44100\text{ Гц}\times 2\text{ байта}=88200\text{ байт/с}$

Этап 5: Вычисление длительности звучания

Теперь, когда мы знаем, сколько байт занимает одна секунда звука, можем найти общую длительность звучания, разделив общий объем памяти на объем памяти, используемый за одну секунду.

$t=\frac{V}{V_{\text{сек}}}$

Подставим значения:

$t=\frac{4456448\text{ байт}}{88200\text{ байт/с}}\approx 50,55\text{ секунд}$

Ответ

Длительность звучания цифрового аудиофайла с частотой дискретизации 44,1 кГц и разрядностью звуковой платы 16 бит при объеме свободной памяти на диске 4,25 Мегабайта составляет примерно 50,55 секунд.

Для ответа на этот вопрос, нам необходимо знать, какая будет длительность цифрового аудиофайла с заданными параметрами.

Для начала определимся с данными: Объем свободной памяти на диске - 4,25 Мб = 4,25 1024 1024 байт Разрядность звуковой платы - 16 бит Частота дискретизации - 44,1 кГц

Для расчета длительности аудиофайла воспользуемся формулой: Длительность = (Размер файла 8) / (Частота дискретизации Разрядность)

Размер файла = Объем свободной памяти на диске = 4,25 1024 1024 байт

Подставляем данные в формулу: Длительность = (4,25 1024 1024 8) / (44,1 1000 * 16)

Выполняем вычисления: Длительность = $36843264$ / $705,6$ Длительность ≈ 52,2 секунды

Таким образом, длительность звучания цифрового аудиофайла с частотой дискретизации 44,1 кГц и размером 4,25 Мб на диске составит примерно 52,2 секунды.