Объем свободной памяти на диске 4,25 Мегабайта, разрядность звуковой платы 16, Какова длительность звучания...

Для решения задачи по вычислению длительности звучания цифрового аудиофайла нам необходимо воспользоваться следующими параметрами:

1. Объем свободной памяти на диске: ( V = 4{,}25 ) Мегабайта
2. Разрядность звуковой платы: ( R = 16 ) бит
3. Частота дискретизации: ( f = 44{,}1 ) кГц

Решение задачи будет состоять из нескольких этапов.

Этап 1: Перевод объема памяти в байты

Объем памяти у нас задан в мегабайтах, а для дальнейших вычислений удобнее работать в байтах. Напомним, что 1 Мегабайт (МБ) равен ( 2^{20} ) байт, то есть ( 1 \text{ МБ} = 1048576 \text{ байт} ).

[ V = 4{,}25 \text{ МБ} \times 1048576 \text{ байт/МБ} = 4456448 \text{ байт} ]

Этап 2: Разрядность звуковой платы

Разрядность звуковой платы ( R = 16 ) бит. Так как 1 байт = 8 бит, то 16 бит = 2 байта.

[ R = 16 \text{ бит} = 2 \text{ байта} ]

Этап 3: Частота дискретизации

Частота дискретизации ( f = 44{,}1 \text{ кГц} = 44100 \text{ Гц} ).

Этап 4: Вычисление объема данных за одну секунду

Для одной секунды звука объем данных будет равен произведению частоты дискретизации на количество байт, необходимых для хранения одного отсчета.

[ V_{\text{сек}} = f \times R ]

Подставим значения:

[ V_{\text{сек}} = 44100 \text{ Гц} \times 2 \text{ байта} = 88200 \text{ байт/с} ]

Этап 5: Вычисление длительности звучания

Теперь, когда мы знаем, сколько байт занимает одна секунда звука, можем найти общую длительность звучания, разделив общий объем памяти на объем памяти, используемый за одну секунду.

[ t = \frac{V}{V_{\text{сек}}} ]

Подставим значения:

[ t = \frac{4456448 \text{ байт}}{88200 \text{ байт/с}} \approx 50{,}55 \text{ секунд} ]

Ответ

Длительность звучания цифрового аудиофайла с частотой дискретизации 44,1 кГц и разрядностью звуковой платы 16 бит при объеме свободной памяти на диске 4,25 Мегабайта составляет примерно 50,55 секунд.

Для ответа на этот вопрос, нам необходимо знать, какая будет длительность цифрового аудиофайла с заданными параметрами.

Для начала определимся с данными: Объем свободной памяти на диске - 4,25 Мб = 4,25 1024 1024 байт Разрядность звуковой платы - 16 бит Частота дискретизации - 44,1 кГц

Для расчета длительности аудиофайла воспользуемся формулой: Длительность = (Размер файла 8) / (Частота дискретизации Разрядность)

Размер файла = Объем свободной памяти на диске = 4,25 1024 1024 байт

Подставляем данные в формулу: Длительность = (4,25 1024 1024 8) / (44,1 1000 * 16)

Выполняем вычисления: Длительность = (36 843 264) / (705,6) Длительность ≈ 52,2 секунды

Таким образом, длительность звучания цифрового аудиофайла с частотой дискретизации 44,1 кГц и размером 4,25 Мб на диске составит примерно 52,2 секунды.