Одна кодировочная таблица содержит 2048 символов. Для кодирования символа из второй таблицы требуется на 2 бита меньше, чем для кодирования символа из первой таблицы. Определите, сколько символов включено во вторую кодировочную таблицу. Даю много баллов, если ответ ваш не будет содержать решения,я сразу же кидаю жалобу. нужно полное решение,пожалуйста,ответ должен получиться 512
Для того чтобы понять, сколько символов содержится во второй кодировочной таблице, начнем с анализа информации о первой таблице.
Первая кодировочная таблица содержит 2048 символов. Чтобы узнать, сколько битов необходимо для кодирования одного символа из этой таблицы, вспомним, что количество возможных состояний (символов), кодируемых битами, можно выразить как 2 в степени количества бит. То есть, если ( N ) это количество символов, а ( k ) это количество бит, то: [ N = 2^k ] Подставляя ( N = 2048 ), получаем: [ 2048 = 2^k ] Решая уравнение, находим ( k ): [ k = \log_2(2048) = 11 ] Таким образом, для кодирования одного символа из первой таблицы требуется 11 бит.
Из условия задачи известно, что для кодирования символа из второй таблицы требуется на 2 бита меньше, чем из первой. Следовательно, если для первой таблицы требуется 11 бит, то для второй понадобится: [ 11 - 2 = 9 \text{ бит} ]
Теперь, зная количество бит, необходимых для кодирования символов второй таблицы, можно вычислить, сколько символов она может содержать. По формуле для ( N ) и ( k ): [ N = 2^k ] подставляем ( k = 9 ): [ N = 2^9 = 512 ] Таким образом, во второй кодировочной таблице содержится 512 символов.
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой:
n1 log2(2048) = n2 log2(2048) - 2
Где n1 - количество символов в первой таблице, n2 - количество символов во второй таблице.
Решив данное уравнение, получаем:
n2 = 2048 / 4 = 512
Таким образом, во вторую кодировочную таблицу включено 512 символов.
