Определите значения истинности высказываний А, В, С, D если А & (Марс – планета) – истинное высказывание;...

Для решения задачи анализа истинности высказываний, необходимо рассмотреть каждое из них по отдельности, опираясь на известные факты:

1. Высказывание А & (Марс – планета)

   Утверждение "Марс – планета" является истинным, так как Марс действительно является планетой Солнечной системы. Поскольку данное высказывание является истинным, и операция конъюнкции (логическое И) истинна тогда и только тогда, когда оба составляющих высказывания истинны, высказывание А также должно быть истинным.

   А = истина

2. Высказывание В & (Марс – планета)

   Так как "Марс – планета" истинно, для того чтобы всё высказывание было ложным, высказывание В должно быть ложным (поскольку ложь и истина в конъюнкции дают ложь).

   В = ложь

3. Высказывание С или (Солнце – спутник Земли)

   Утверждение "Солнце – спутник Земли" является ложным, так как Солнце не является спутником Земли, а Земля вращается вокруг Солнца. Однако всё высказывание истинно. Для операции дизъюнкции (логическое ИЛИ) высказывание истинно, если хотя бы одно из составляющих высказываний истинно. Поскольку вторая часть высказывания ложна, С должно быть истинным.

   С = истина

4. Высказывание D или (Солнце – спутник Земли)

   Аналогично предыдущему случаю, "Солнце – спутник Земли" ложно. Но теперь всё высказывание ложно. Значит, и D должно быть ложным, потому что дизъюнкция ложна только тогда, когда оба составляющих высказывания ложны.

   D = ложь

Итак, исходя из данных условий:

• А = истина
• В = ложь
• С = истина
• D = ложь

Значения истинности высказываний:

• А: истинное высказывание, так как Марс действительно является планетой.
• В: ложное высказывание, так как Марс является планетой, а значит высказывание ложное.
• С: истинное высказывание, так как Солнце не является спутником Земли, и высказывание верное.
• D: ложное высказывание, так как опять же, Солнце не является спутником Земли, и высказывание ложное.