Определите значения логических переменных A, B,
C, D, если:
1) А и (Париж - столица Франции) - истинное высказывание;
2) B и (Париж - столица Франции) - ложное высказывание;
3) C или (6 больше 10) - истинное высказывание;
4) D или (6 больше 10) - ложное высказывание.
1) A = True, так как высказывание "А и (Париж - столица Франции)" истинно только если обе части истинны, а значит A должно быть True.
2) B = False, так как высказывание "B и (Париж - столица Франции)" является ложным, значит B должно быть False.
3) C = True, так как высказывание "C или (6 больше 10)" истинно если хотя бы одно из утверждений верно, а так как второе утверждение ложное, то C должно быть True.
4) D = False, так как высказывание "D или (6 больше 10)" является ложным, значит D должно быть False.
1) A = True, B = True, C = True, D = True 2) A = True, B = False, C = False, D = True 3) A = True, B = True, C = True, D = True 4) A = True, B = True, C = True, D = False
Для определения значений логических переменных A, B, C, и D на основе данных условий, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:
A и (Париж - столица Франции) - истинное высказывание.
Мы знаем, что утверждение "Париж - столица Франции" является истинным. Чтобы конъюнкция (логическое И) этого утверждения с переменной A была истинной, переменная A также должна быть истинной. Таким образом:
A = Истина.
B и (Париж - столица Франции) - ложное высказывание.
Поскольку утверждение "Париж - столица Франции" истинное, для того чтобы конъюнкция была ложной, переменная B должна быть ложной. Таким образом:
B = Ложь.
C или (6 больше 10) - истинное высказывание.
Утверждение "6 больше 10" является ложным. Для того чтобы дизъюнкция (логическое ИЛИ) этого утверждения с переменной C была истинной, переменная C должна быть истинной. Таким образом:
C = Истина.
D или (6 больше 10) - ложное высказывание.
Как уже было установлено, утверждение "6 больше 10" является ложным. Для того чтобы дизъюнкция была ложной, переменная D также должна быть ложной. Таким образом:
D = Ложь.
Таким образом, значения логических переменных будут следующими:
Эти значения удовлетворяют всем заданным условиям.
